Was sind die besten Methoden und Metriken zur Quantifizierung von Unsicherheiten in CFD-Modellen mithilfe von maschinellem Lernen?

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Numerische Strömungsmechanik (CFD) Modelle werden häufig verwendet, um komplexe Strömungsphänomene wie Turbulenzen, Verbrennung, Mehrphasenströmungen und Aerodynamik zu simulieren. CFD-Modelle sind jedoch häufig von verschiedenen Unsicherheitsquellen betroffen, wie z. B. numerischen Fehlern, Modellunzulänglichkeit, Parametervariabilität und Messrauschen. Die Quantifizierung und Reduzierung der Unsicherheit in CFD-Modellen ist unerlässlich, um deren Zuverlässigkeit, Genauigkeit und Robustheit zu verbessern. In diesem Artikel lernen Sie einige der besten Methoden und Metriken zur Quantifizierung von Unsicherheiten in CFD-Modellen mithilfe von maschinellem Lernen kennen.

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1 Maschinelles Lernen zur Quantifizierung von Unsicherheiten

Maschinelles Lernen (ML) ist ein Zweig der künstlichen Intelligenz, der es Computern ermöglicht, aus Daten zu lernen und Aufgaben auszuführen, die analytisch nur schwer oder gar nicht zu lösen sind. ML kann zur Quantifizierung von Unsicherheiten eingesetzt werden (UQ) in CFD-Modellen auf verschiedene Weise, z. B. durch die Erstellung schneller und genauer Annäherungen an teure CFD-Simulationen, das Erlernen des Unterschieds zwischen CFD-Modellen und experimentellen oder High-Fidelity-Daten und die direkte Schätzung der Unsicherheit in den Ergebnissen von CFD-Modellen. Diese Anwendungen können dann für die Unsicherheitsausbreitung, Sensitivitätsanalyse, Optimierung oder inverse Probleme sowie für die Korrektur oder Verbesserung der Modellvorhersagen verwendet werden.

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Uzair Mansuri, PMP, CSM, PSM

Program Chief Engineer at Collins Aerospace
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I've used Machine learning (ML) to improve uncertainty quantification (UQ) in CFD models, such as turbulence modeling. An example is using a Random Forest (RF) regressor to assess uncertainty. First, collect and preprocess data from turbulence simulations. Divide the dataset into training (80%) and test (20%) sets. Train the RF model on the training set, optimizing hyperparameters using cross-validation. Evaluate the model's predictive performance on the test set using metrics like R-squared, RMSE, and MAE. Uncertainty is quantified through the variance in RF predictions, calculated as the variance of individual decision tree predictions within the forest. Such ML-based UQ approach enhances understanding of uncertainties in CFD models.

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Andrew Fiore, PhD

Chemical Engineer | Modeling and Simulation
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Before applying ML/UQ methods to CFD, it's first important to define an appropriate response variable for the given engineering application. The choice is not always obvious, but is usually some integral of a CFD field, e.g. impeller power input or average kLa, or another scalar quantity, e.g. mixing time. With a suitable response variable defined, ML approaches can be used to approximate the discrepancy between models of different fidelity and between models and experiments. Neural networks are one choice to do this given enough data. Other approaches, such as the Kennedy-O'Hagan model, use Bayesian methods instead.

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Raj Saini, PhD

Founder & Technology Specialist at R.K.S. Technology & Services® | Customized Solutions & Services | Energy Technology | R&D | CFD: AI-ML integrations | Alma Mater-IITB & IITM
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Key Metrics for Uncertainty Quantification in CFD Models: 1. Mean Squared Error (MSE) - Measures average prediction error. 2. Predictive Interval Coverage Probability (PICP) - Assesses the proportion of true outcomes within the predicted interval. 3. Width of the Prediction Interval (WPI) - Evaluates the uncertainty range. These metrics together provide a thorough assessment of model reliability, ensuring robust CFD predictions.

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Raj Saini, PhD

Founder & Technology Specialist at R.K.S. Technology & Services® | Customized Solutions & Services | Energy Technology | R&D | CFD: AI-ML integrations | Alma Mater-IITB & IITM
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Best Methods for Quantifying Uncertainty in CFD Models Using Machine Learning: 1. Bayesian Neural Networks (BNNs) - Provides a probabilistic approach & Yields a distribution of predictions. 2. Monte Carlo Dropout - Randomly drops neurons during training; Approximates Bayesian methods & Captures model uncertainty effectively. These methods help make CFD simulations more reliable by accounting for prediction variability.

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2 Methoden zur Abschätzung von Unsicherheiten

Bei der Abschätzung der Unsicherheit in CFD-Modellen mittels ML müssen die Art und Verfügbarkeit der Daten, die Modellkomplexität sowie das gewünschte Maß an Genauigkeit und Interpretierbarkeit berücksichtigt werden. Monte-Carlo-Methoden beinhalten wiederholte Stichproben oder Störungen der Eingabedaten oder Modellparameter, um eine Vielzahl von Ausgabeszenarien zu generieren. Bayes'sche Methoden verwenden probabilistische Modelle und Inferenztechniken, um die Unsicherheit in den Eingabedaten, Modellparametern und Ausgabevorhersagen darzustellen und sie auf der Grundlage neuer Erkenntnisse zu aktualisieren. Deep-Learning-Methoden setzen neuronale Netze und fortschrittliche Architekturen wie Variational Autoencoder, Generative Adversarial Networks oder Bayes'sche neuronale Netze ein, um komplexe nichtlineare Zuordnungen zwischen Inputs und Outputs zu erlernen und die Unsicherheit in den Modellgewichten oder -ausgaben zu erfassen.

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Andrew Fiore, PhD

Chemical Engineer | Modeling and Simulation
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Bayesian methods using Monte Carlo sampling of the posterior distribution are powerful uncertainty and parameter estimators that can combine data from low fidelity models, high fidelity models, and experiments within one framework. However, the computational cost of these methods is often quite high when applied to CFD models because drawing each random sample requires solving the CFD model again. Reduced-order/surrogate model approximations that can be rapidly evaluated, e.g. response surfaces or Gaussian process models, are therefore essential to applying these methods in practice.

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3 Metriken zur Bewertung von Unsicherheiten

Bei der Bewertung der Qualität und Leistung von Unsicherheitsschätzungsmethoden in CFD-Modellen mit Hilfe von ML sind je nach Zweck und Kontext der Analyse verschiedene Metriken zu berücksichtigen. Bei der Kalibrierung wird gemessen, wie gut die geschätzte Unsicherheit die tatsächliche Unsicherheit oder den Fehler in den Modellvorhersagen widerspiegelt, während die Schärfe angibt, wie schmal oder präzise die geschätzte Unsicherheit ist. Die Abdeckung hingegen wertet aus, wie oft die geschätzte Unsicherheit den wahren Wert oder das Ergebnis der Modellvorhersagen enthält. Eine gut kalibrierte, scharfe und hochkarätige Methode sollte Unsicherheitsschätzungen erzeugen, die der beobachteten Häufigkeit oder Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen entsprechen, so klein wie möglich sind, ohne die Genauigkeit zu beeinträchtigen, und einen großen Teil der wahren Werte oder Ergebnisse abdecken, ohne zu weit gefasst oder vage zu sein.

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Paul M Coyle

Fire Engineering and Fire Risk Management - Bristol
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Parametric modelling maybe able to bridge some challenges in code - using grasshopper and Rhino for the actual structure under analysis.

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