¿Cómo se interpreta la pendiente y la intersección de una gráfica Q-Q para SPC?

1 Conceptos básicos de la trama Q-Q

Una gráfica Q-Q es una gráfica de dispersión que muestra la relación entre los valores ordenados de los datos de muestra. (eje Y) y los percentiles correspondientes de una distribución normal (eje x). Si sus datos se distribuyen normalmente, los puntos deben caer a lo largo de una línea recta con una pendiente de 1 y una intersección de 0. Esto significa que sus datos tienen la misma media y desviación estándar que la distribución normal. Sin embargo, si sus datos no son normales, los puntos se desviarán de la línea de diferentes maneras, dependiendo del tipo y grado de no normalidad.

2 Pendiente de la parcela Q-Q

La pendiente de la gráfica Q-Q refleja la relación entre la desviación estándar de sus datos y la desviación estándar de la distribución normal. Si la pendiente es mayor que 1, significa que sus datos están más dispersos que la distribución normal, y viceversa. Una pendiente que es significativamente diferente de 1 indica que los datos tienen una escala o variabilidad diferente a la distribución normal. Esto podría deberse a errores de medición, valores atípicos o subgrupos heterogéneos en los datos.

3 Intercepción de la trama Q-Q

La intersección de la gráfica Q-Q refleja la diferencia entre la media de sus datos y la media de la distribución normal. Si el intercepto es positivo, significa que sus datos tienen una media más alta que la distribución normal, y viceversa. Una intercepción que es significativamente diferente de 0 indica que los datos tienen una ubicación diferente o una tendencia central que la distribución normal. Esto podría deberse a un cambio en la media del proceso, un sesgo en el sistema de medición o una distribución sesgada.

4 Patrones no normales

Además de la pendiente y la intersección, también puede buscar otros patrones en el diagrama Q-Q que indiquen no normalidad. Por ejemplo, si los puntos se curvan hacia arriba en los extremos, significa que sus datos tienen colas más pesadas que la distribución normal, lo que implica una mayor probabilidad de valores extremos. Esto podría deberse a distribuciones de cola gorda, como lognormal o Weibull, o una mezcla de distribuciones. Si los puntos se curvan hacia abajo en los extremos, significa que sus datos tienen colas más claras que la distribución normal, lo que implica una menor probabilidad de valores extremos. Esto podría deberse a distribuciones de cola delgada, como uniforme o exponencial.

5 Cómo usar Q-Q plot para SPC

La gráfica Q-Q puede ayudarlo a diagnosticar y mejorar su proceso al identificar la no normalidad y las posibles causas. Sin embargo, no es suficiente confiar solo en la gráfica Q-Q, ya que es una herramienta gráfica que está sujeta a interpretación visual y juicio. También debe usar otras herramientas, como histogramas, diagramas de caja, pruebas de normalidad y gráficos de control, para complementar y confirmar su análisis. Además, siempre debe investigar la fuente y la naturaleza de la no normalidad, y determinar si es inherente al proceso o debido a causas especiales. Dependiendo de la situación, es posible que deba tomar medidas correctivas, como eliminar valores atípicos, estabilizar la variabilidad, transformar datos o usar gráficos de control no normales.

6 Esto es lo que más debe considerar

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