¿Cómo se incorpora la selección de características y la reducción de dimensionalidad en la validación cruzada?

2 Reducción de dimensionalidad

La reducción de dimensionalidad es el proceso de reducir el número de entidades o variables en sus datos transformándolos en un espacio de menor dimensión. Esto puede ayudarlo a lidiar con la maldición de la dimensionalidad, que es el problema de tener demasiadas características que pueden causar sobreajuste, ruido y complejidad computacional. Existen diferentes métodos para la reducción de dimensionalidad, como el análisis de componentes principales (PCA), el análisis discriminante lineal (LDA) y la incrustación de vecinos estocásticos distribuidos en t (t-SNE). PCA reduce la dimensionalidad al encontrar las combinaciones lineales de características que capturan la mayor varianza en los datos. LDA reduce la dimensionalidad al encontrar las combinaciones lineales de características que maximizan la separación entre clases. t-SNE reduce la dimensionalidad al encontrar el mapeo no lineal de características que preserva las distancias locales entre puntos.

3 Métodos de validación cruzada

Existen diferentes métodos para la validación cruzada, como k-fold, leave-one-out y validación cruzada estratificada. La validación cruzada K-fold divide los datos en k subconjuntos de igual tamaño y utiliza un subconjunto como conjunto de prueba y el resto como conjunto de entrenamiento. Esto se repite k veces, y se informa el rendimiento promedio a través de las k iteraciones. La validación cruzada de omitir uno utiliza un punto de datos como conjunto de pruebas y el resto como conjunto de entrenamiento. Esto se repite para cada punto de datos y se informa del rendimiento promedio en todas las iteraciones. La validación cruzada estratificada conserva la proporción de clases o grupos en cada subconjunto y es útil para datos desequilibrados o agrupados.

5 Reducción de dimensionalidad y validación cruzada

Una forma de incorporar la reducción de dimensionalidad en la validación cruzada es utilizar métodos que se puedan aplicar como un paso de preprocesamiento, como PCA o LDA. Estos métodos transforman las entidades en un espacio de dimensiones inferiores que se puede utilizar como entrada para el modelo. La ventaja de este enfoque es que puede reducir el ruido y la complejidad de los datos, y mejorar la velocidad y precisión del modelo. La desventaja es que puede perder algo de información e interpretabilidad de las características originales. Otra forma de incorporar la reducción de dimensionalidad en la validación cruzada es usar métodos que se puedan aplicar como parte del modelo, como redes neuronales o métodos de kernel. Estos métodos aprenden un mapeo no lineal de las características que pueden capturar los patrones y relaciones complejas en los datos. La ventaja de este enfoque es que puede mejorar la flexibilidad y generalización del modelo. La desventaja es que puede aumentar el riesgo de sobreajuste y requerir más ajuste y regularización.