Una variedad diferenciable es un espacio topológico con una estructura local similar a la del espacio euclidiano tradicional, la dimensión intrínseca de esta variedad será el espacio donde se está determinando el atlas de la variedad, es decir las funciones que localmente simulan el espacio euclidiano. Gracias a importantes trabajos en el siglo pasado es posible realizar cálculo diferencial e integral sobre estas variedades casi como si lo estuviéramos haciendo sobre los números reales. En Ciencia de Datos existe una importante hipótesis llamada la Manifold (variedad diferenciable) Hypothesis la cual supone que a pesar de que los datos estén representados en un espacio euclidiano de dimensión gigantesca, existe una variedad diferenciable con dimensión intrínseca mucho menor donde podemos representar a nuestros datos. Evidentemente esta hipótesis no siempre es cierta y representa un simplificación del problema en general que debemos de estar listos para remover de nuestros supuestos. Les comparto un artículo en el que se proponen métodos para la detección de anomalías cuando esta hipótesis no es necesariamente cierto, desde un punto de vista teórico el trabajo es muy interesante y además al parecer hay algunos cosos de uso interesantes. Les comparto también el repositorio del trabajo: https://lnkd.in/gszN9sd2
Publicación de Carlos Ruiz
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