Comment comparez-vous et comparez-vous les processus non normaux à l’aide d’indices de capacité?

1 Distributions et risques anormaux

Une distribution normale est une courbe symétrique en forme de cloche qui décrit la fréquence des valeurs dans un ensemble de données. De nombreux phénomènes naturels et anthropiques ont tendance à suivre une distribution normale, tels que les tailles, les poids, les résultats aux tests, les erreurs et les défauts. Cependant, certains processus peuvent produire des extrants asymétriques, multimodaux ou présentant des valeurs aberrantes, qui s’écartent de la distribution normale. Celles-ci sont appelées distributions non normales, et elles peuvent présenter des risques plus élevés de produire des résultats défectueux ou indésirables. Par exemple, un processus qui génère des données très biaisées peut avoir une longue traîne d’un côté, indiquant une probabilité plus élevée de valeurs extrêmes qui dépassent les limites de spécification.

2 Indices de capabilité communs et leurs limites

Les indices de capacité les plus utilisés sont Cp, Cpk, Pp et Ppk. Ils sont calculés en divisant la différence entre les limites de spécification supérieure et inférieure (USL et LSL) par une mesure de variation, telle que l’écart-type ou la fourchette. Cp et Cpk sont basés sur la variation intra-sous-groupe, tandis que Pp et Ppk sont basés sur la variation globale. Cp et Pp mesurent la capacité potentielle d’un processus, en supposant qu’elle soit centrée sur la valeur cible. Cpk et Ppk mesurent la capacité réelle d’un processus, en tenant compte de l’écart par rapport à la valeur cible. Toutefois, ces indices ne sont valables que si la sortie du processus suit une distribution normale. Si le résultat n’est pas normal, ils peuvent surestimer ou sous-estimer la capacité et la proportion d’éléments non conformes.

3 Indices de capacité non normaux et leurs applications

Pour comparer et comparer des processus non normaux à l’aide d’indices de capacité, vous devez utiliser d’autres méthodes qui tiennent compte de la forme et des caractéristiques de la distribution. Une méthode consiste à transformer les données en une distribution normale à l’aide de techniques telles que Box-Cox, Johnson ou les transformations de puissance. Ensuite, vous pouvez appliquer les indices de capacité communs aux données transformées et les interpréter en conséquence. Une autre méthode consiste à utiliser des indices de capacité non normaux basés sur des percentiles ou des statistiques d’ordre, tels que Cnpk, Cnpr, Pnpk ou Pnpr. Ces indices utilisent la médiane et les percentiles qui correspondent aux limites de spécification pour mesurer la variation et l’écart du processus. Une troisième méthode consiste à utiliser des indices de capacité spécifiques à la distribution qui sont dérivés des paramètres et des propriétés d’une distribution non normale particulière, telle que lognormale, Weibull, gamma ou exponentielle. Ces indices nécessitent d’adapter les données à une distribution appropriée et d’estimer ses paramètres.

4 Comment choisir la meilleure méthode pour votre processus

Lors de la comparaison et de l’analyse comparative des processus non normaux à l’aide d’indices de capacité, il n’y a pas de réponse définitive quant à la méthode la meilleure. Le choix dépend de l’objectif de l’analyse, de la disponibilité et de la qualité des données, de la forme de la distribution, des logiciels et outils utilisés. En règle générale, si un échantillon important et représentatif de données est disponible, un histogramme, un diagramme de probabilité ou un test de qualité d’ajustement peut être utilisé pour vérifier si les données sont normales. Si les données sont légèrement anormales ou peuvent être facilement transformées en une distribution normale, les indices de capacité communs doivent être utilisés avec les données originales ou transformées. D’autre part, si les données sont fortement anormales ou ne peuvent pas être transformées en une distribution normale, des indices de capacité non normaux ou spécifiques à la distribution doivent être utilisés. Enfin, lorsque vous n’êtes pas certain de la distribution des données ou lorsque vous souhaitez comparer différents processus avec différentes distributions, les indices de capacité centiles non normaux sont robustes et flexibles.

5 Comment interpréter et communiquer les résultats

L’interprétation et la communication des résultats d’une analyse de capacité sont essentielles. Vous devez déclarer la valeur de l’indice de capacité et son intervalle de confiance, la comparer à une valeur de référence ou cible et expliquer ce que signifie la valeur de l’indice en termes de variation de processus, d’écart et de taux de non-conformité. En outre, fournissez un contexte et des informations sur les facteurs qui affectent la capacité du processus, tels que la conception, l’exploitation, le contrôle ou l’amélioration. Utilisez des graphiques et des diagrammes pour visualiser les données et les résultats, tels que des histogrammes, des diagrammes de probabilité, des cartes de contrôle ou des diagrammes de capabilité.