数学者たちはなにを考えてきたか : 見えてくる数学の歴史

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　直接習ったことはないのだが、高校の先生として噂には聞いていた仙田先生の本。著名にある通り、数学史の流れに乗りながら、各時代の数学者に注目したり、あるいは簡単な数学的な小話を語りながら「数学」を概観する。読者として想定されているのは高校生やもはや数学とほとんど関係がなくなったような大人で、かなりやさしめに設定されている。
　数学者の部分に関する内容はどっかで聞いたことのある有名なお話が多くてあまり目新しいものはなかったが、数学や基礎科学といった学問に対する姿勢に共感するところが多く、よい本だと思った。個人的には「おわりの章」だけでも読む価値のあるものだと思う。また、個人的に数学者のゆかりの地を訪れた記録がアグレッシブでおもしろい。数学苦手だなぁ、つまらないなぁ、何のために勉強するんだよ、と思っているような人(とくに高校生)には読んでもらいたい一冊である。

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歴史上の数学者たちがどんなことを行ったのか等。深いところまで書いてあるわけじゃないけど大昔から現代の問題まで。数学者が過ごした街を訪ねて旅をしたコラムが面白かった。

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暦の存在は大きい。天体の動きを観察することで、人々はいつ種を蒔けばいいのかを知り、またそれが一定の周期をもって繰り返していることを知ったのです。
九去法。検算法。「困難は分割せよ」デカルト「方法序説」背理法と対偶法
アレキサンドリアの数学者ヘロンは「自然は無駄をしない」と言った。フェルマも「自然は最も近い道をとって行動する」と考えた。
かつては研究だけをしていればよかった。それが理想です。数学は、好きだからやっているのです。それがなくなったら、数学をやっているのは全く無意味で、尊敬に値しません。

数学とは初めに直感ありきである。

最近の社会情勢は、数学者や大学人から時間を奪いすぎています。（略）成果を出せとか、計画書を出せとか言われて困っているに違いありません。あの大数学者岡潔は10年に1つ大論文を書きました。今だったら首になったかもしれません。沈思黙考が必要なのです。

モリス・クラインは「学校で教えるテクニックは数学のごく取るに足りない一面で、それを持って数学を断じることは、絵画を色の配合とかたづけてしまうのと同じである。テクニックは数学からモチーフ、推理、美、意義を剥ぎ取った残りに過ぎない。数学の本質をいくらかでも理解すれば、現代生活、思想におけるその重要さを納得できるであろう」（数学の文化史 上下 現代教養文庫）と述べている。