Nous presentons une nouvelle approche pour la determination des invariants de Weyl des groupes unitaires en prenant comme point d'appui, la fonction generatrice de la base de la representation des groupes unitaires que nous avons construite dans un travail anterieur. Nous obtenons, pour les invariants de Weyl, deux expressions en termes fonctions des parametres dont depend la fonction generatrice et dans l'une d'elles, apparaissent les coefficients de couplage. La comparaison des developpements des deux expressions obtenues permet le calcul des coefficients de couplage. L'application de cette approche au calcul des coefficients de couplage du produit direct [lambda₁0] x [lambda₂μ₂] du groupe SU (3) nous a donne une expression du facteur isoscalaire ou n'intervient aucune sommation, alors que l'expression des coefficients de couplage connue jusqu'a ce jour en comporte cinq