Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Verbesserung der fuer eine Langzeitlagerung erforderlichen Eigenschaften von Verfestigungen radioaktiver Festabfaelle, die in einem durch Wasser-Zugabe erhaertenden Matrix-Material inkorporiert sind. Mit der Erfindung sollen die Eigenschaften von Verfestigungsbloecken, die radioaktive Festabfaelle, wie z.B. Brennelementhuelsenabschnitte, andere radioaktive metallische Abfaelle, α-Strahler erhaltende Aschen und andere Verbrennungsrueckstaende sowie Feedklaerschlaemme aus der Wiederaufarbeitung bestrahlter Kernbrennstoffe in einem mit Wasser erhaertenden Matrix-Material inkorporiert enthalten, verbessern. Insbesondere sollen eine erhoehte Strahlenbestaendigkeit und eine verringerte Radiolysegasbildung, eine erhoehte Korrosionsbestaendigkeit auch gegenueber konzentrierten Salzloesungen (z.B. gegenueber quinaerer Loesung) und gute Thermoschockresistenz erzielt werden. Dies wird dadurch erreicht, dass man als Matrix-Material ein praktisch schwundfreies, hitze- und saeurebestaendiges, roentgenamorphe, hydratphasenfreie, polymere Natrium-Aluminiumsilikate enthaltendes Material verwendet, und dass die Festabfaelle entweder mit einer zwischen 10 und 20 Vol.-% Wasser enthaltenden Suspension des Matrix-Materials verruehrt oder in eine vorgefertigte Suspension dieser Art eingeruettelt werden und das Abfall-Matrix-Gemisch danach erhaerten gelassen wird. (orig.)