Auf der Basis des Griffith'schen Kriteriums fuer sproeden Bruch wird der Einfluss selbstaehnlicher, skaleninvarianter Bruchmorphologien auf den Risswiderstand in sproeden Materialien untersucht. Mit Hilfe eines Skalenansatzes fuer die 'wahre' Risslaenge wird eine Beziehung zwischen Risswiderstand bzw. Bruchzaehigkeit und fraktaler Dimension der Bruchflaeche abgeleitet. Dabei zeigt sich, dass diese Beziehung ueber die fraktale Dimension hinaus weitere Parameter enthaelt, die von der Groesse des Skalenbereiches, dem Risswiderstand eines ideal glatten Risses im selben Material und anderen nicht skalierenden Eigenschaften der Bruchmorphologie abhaengen. So existiert im allgemeinen keine einfache exponentielle Abhaengigkeit der Bruchzaehigkeit von der fraktalen Dimension fuer verschiedene Materialien. Die erzielten theoretischen Aussagen werden im Zusammenhang mit experimentellen Ergebnissen anderer Autoren diskutiert. (orig.) With 2 figs