표본화 정리

표본화 정리(標本化定理, 영어: sampling theorem) 또는 나이퀴스트-섀넌 표본화 정리(영어: Nyquist-Shannon sampling theorem)는 원거리 통신과 신호 처리를 다루는 정보이론의 기본이 되는 원리이다.

정의

표본화는 연속인 신호를 순열로 전환하는 것이다. 요약하면 표본화 정리는 다음과 같이 말할 수 있다.

"만약 신호가 대역제한(bandlimited)신호이고, 표본화 주파수가 신호의 대역의 두 배 초과라면 표본으로부터 연속 시간 기저 대역 신호를 완전히 재구성할 수 있다."

표본화 주파수가 두 배보다 작을 경우, 부족분 만큼 고주파 성분끼리의 간섭이 일어나며, 이것을 에일리어싱이라고 한다. 복잡한 무늬에서 동심원 모양으로 간섭이 일어나는 경우나, 경계선이 흐릿하게 뭉개지는 경우가 이에 해당한다.

역사

해리 나이퀴스트와 클로드 섀넌의 이름을 땄다.

외부 링크

• “Shannon sampling theorem”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.