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<!-- 右下固定：最新記事HTML -->
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    <i class="fa fa-clock-o"></i>
    <span>最新記事</span>
</a>
<!-- 右下固定：最新記事HTML -->

※「href」のURLは各々差し替えてください。

アイコンに関して

アイコンはFont Awesomeのものを使用しています。
Font Awesomeを使えるようにするには少し準備が必要です。

はてなブログが用意しているアイコンに差し替える場合、以下のように変更すればいけるはずです。

"fa fa-clock-o" → "blogicon-time"

Font Awesomeのアイコンを使いたい場合は、少し準備が必要です。
以下の記事を参考にして頂ければと思います。

CSS

/***右下固定：最新記事ボタン***/
#recent-article-link {
    position: fixed;
    right: 0px;
    bottom: 190px;
    display: flex;
    align-items: center;
    justify-content: center;
    width: 100px;
    height: 40px;
    background: #FFF;
    color: #111;
    text-decoration: none;
    border-top: solid 2px #111;
    border-bottom: solid 2px #111;
    border-left: solid 2px #111;
    border-radius: 9999px 0 0 9999px;
    z-index: 10;
}
#recent-article-link:hover {
    background: #111;
    color: #FFF;
    transition: 0.5s;
}
#recent-article-link i {
    flex-basis: 30%;
    text-align: center;
}
#recent-article-link span {
    flex-basis: 70%;
    text-align: center;
    font-size: 0.8rem;
    font-weight: bold;
}
/***右下固定：最新記事ボタン***/

上記のCSSを適用すると、右下に固定表示している「トップへ戻る」「HOME」ボタンのデザインが変更されます。

また、元からある「トップへ戻る」ボタンの”bottom”を”190px”から”240px”に変更しています。

/***右下固定：トップへ戻るボタン***/
#page-top {
    position: fixed;
    right: 0px;
    bottom: 240px;