Поначалу выступавшие под названием Incidente Local участники Reincidentes доказали, что музыка может быть орудием политической борьбы. В середине 80-х в ходе студенческой забастовки в Севилье они дали концерт на пороге кабинета ректора главного университета города, а в 1989 году вышел их дебютный, пропитанный духом свободы панк-альбом «Reincidentes». Впоследствии в треках коллектива появились отголоски альт-метала, гаражного рока и даже фолка, но в текстах все так же неизменно затрагиваются остросоциальные проблемы общества.