Como dimensionar variáveis na análise fatorial?

1 Por que dimensionar variáveis?

O dimensionamento de variáveis é importante para a análise fatorial, pois afeta a estimativa das cargas fatoriais, que são os coeficientes que medem o quanto cada variável contribui para um fator. Se suas variáveis tiverem escalas diferentes, algumas delas poderão dominar a solução fatorial e mascarar a estrutura subjacente dos dados. Por exemplo, se você tem uma variável que mede a altura em centímetros e outra que mede o peso em quilogramas, a variável altura terá uma variância muito maior e provavelmente terá cargas maiores do que a variável peso. As variáveis de dimensionamento podem ajudá-lo a evitar esse problema e tornar sua análise fatorial mais robusta e interpretável.

3 Padronização vs normalização

A padronização e a normalização têm efeitos diferentes na análise fatorial, pois preservam ou alteram a forma das distribuições das variáveis. A padronização preserva a forma da distribuição, ou seja, não altera a assimetria ou curtose da variável. A normalização altera a forma da distribuição, tornando-a mais uniforme e menos enviesada ou kurtótica. Isso pode afetar os resultados da análise fatorial, especialmente se você usar métodos que dependem da suposição de normalidade, como a máxima verossimilhança ou a análise de componentes principais (PCA). Se suas variáveis não são normalmente distribuídas, a padronização pode ser mais apropriada do que a normalização, pois não distorce os dados originais. No entanto, se suas variáveis são normalmente distribuídas, a normalização pode ser mais adequada, pois pode reduzir a influência de outliers e melhorar o ajuste do modelo fatorial.

4 Como escolher um método de dimensionamento?

Ao decidir qual método de dimensionamento usar para análise fatorial, você deve considerar o tipo de dados, a finalidade da análise e os critérios para avaliar a solução fatorial. Por exemplo, se suas variáveis forem categóricas ou ordinais, talvez não seja necessário dimensioná-las. No entanto, se as variáveis forem contínuas ou intervalares, talvez seja necessário dimensioná-las. Além disso, se suas variáveis forem distorcidas ou kurtotic, convém usar a padronização. Por outro lado, se eles são normais ou próximos do normal, você pode querer usar a normalização. Além disso, dependendo do seu objetivo de análise fatorial - explorar a estrutura subjacente dos dados ou reduzir sua dimensionalidade - você pode optar pela padronização ou normalização, respectivamente. Finalmente, ao avaliar sua solução fatorial com critérios como o critério de Kaiser ou o critério de informação de Akaike, a normalização pode ser útil para melhorar o ajuste e a simplicidade do modelo.

5 Como dimensionar variáveis em R?

Se você quiser dimensionar variáveis na análise fatorial usando R, você pode usar a escala() função, que executa a padronização por padrão. Você também pode especificar os argumentos central e de escala para executar a normalização ou outros tipos de dimensionamento. Por exemplo, se você tiver um quadro de dados chamado df com quatro variáveis, poderá dimensioná-las usando o seguinte código:

# Standardize variables
df_scaled <- scale(df)
# Normalize variables
df_scaled <- scale(df, center = apply(df, 2, min), scale = apply(df, 2, max) - apply(df, 2, min))        

Em seguida, você pode executar a análise fatorial nos dados dimensionados usando o factanal() função ou outros pacotes, como psych ou lavaan.

7 Veja o que mais considerar

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