Análise Espectral

Mini guia de Análise Espectral e Modelos ARIMA (Para Concursos)

O estudo do tópico Análise Espectral está inserido dentro de Análise de Séries Temporais no âmbito da estatística. Séries temporais despertam o interesse de várias áreas do conhecimento: ciências físicas, engenharia, ciências biológicas, etc. Os modelos estudados são modelos probabilísticos ou modelos estocásticos. Portanto é muito importante conhecer as principais características dos processos estocásticos. Tradicionalmente o estudo dos dados seriados tem por fim :

a) investigar o mecanismos gerador (processo estocástico) da série;

b) fazer previsões de valores futuros (forecasting);

c) conhecer o comportamento da série; e

d) procurar periodicidades relevantes nos dados.

Neste último contexto é que se insere a análise espectral. De particular interesse para os concurseiros de estatística, o tópico é explorado frequentemente pela CESPE/Cebraspe. Em segundo lugar aparece em concursos da Fundação Carlos Chagas (FCC) e, por fim, é raro aparecer em concursos de outras organizadoras, o que não o torna descartável na hora de estudar. Até mesmo porque aparecem em conjunto com os modelos ARIMA de Box e Jenkins. Portanto é muito importante estar familiarizado com o seguinte tipo de exercício:

1 - Estacionariedade em processos estocásticos;

2 - Função de autocovariância e autocorrelação;

3 - Momentos de uma distribuição de probabilidade;

4 - Identificação de modelos ARIMA;

5 - Função densidade espectral. 

Para estudar os tópicos acima é importante ter uma boa base de:

1 - Série geométrica;

2 - Raiz de polinômios;

3 - Números complexos;

4 - Equações diferenciais;

5 - Funções periódicas: seno e cosseno.

Para sua preparação compilei 52 Questões de concursos públicos de estatística. As questões abordam todos os assuntos acima com enfoque em MODELOS ARIMA E ANÁLISE ESPECTRAL.

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