Risco ou Retorno? Como Selecionar Investimentos

Inicio este segundo artigo da série de investimentos, unindo os dois conceitos apresentados anteriormente de excesso de retorno (r-m) - lembrando que r = taxa de retorno esperada do investimento, m = taxa livre de risco do mercado - e desvio-padrão dos retornos (s) para um determinado período (p) em uma única variável, chamada de Índice de Sharpe (Is).

onde v = s * raiz(365/p) é a volatilidade anualizada do investimento com risco.

Índice Sharpe

Devemos selecionar sempre índice de sharpe positivo (Is > 0), já que somente investimos com risco de mercado se a taxa de retorno esperada (m) for superior ao retorno que pode ser obtido sem risco (r). Devemos também privilegiar investimentos com índice de sharpe maiores, seja por que eles fornecem excesso de retorno melhores ou por que são menos arriscados.

Imaginemos as alternativas de investimentos nas seguintes ações e vamos tentar responder a pergunta de quais devemos comprar e qual é a prioridade entre elas?

Inicialmente, deve-se desprezar a ação ABCD3, pois o retorno esperado é menor do que taxa livre de risco.

Dado o meu perfil de investidor, eu estabeleci que apenas aceitaria correr risco se fosse para ganhar mais do que 4 vezes a taxa livre de risco, ou seja, um ganho mínimo de 26% (r), logo também descarto a compra da ação BCDE4.

A seguir, temos duas ações (CDEF3 e DEFG4) com igual excesso de retorno de 23,5% ao ano, porém com duas volatilidades distintas, deve-se então selecionar aquela que possui a menor volatilidade, o que é o mesmo que selecionar o maior índice sharpe (1,96), assim compra-se a ação CDEF3.

E quanto a ação EFGH3 também disponível para compra e que possui o mesmo índice sharpe (1,96) que a ação CDEF3? Bem, neste caso dizemos que o risco assumido é igualmente recompensado pelo retorno esperado e que matematicamente é indiferente comprar uma ou outra, porém dado o meu perfil mais conservador de investidor, eu selecionaria a ação CDEF3 de menor volatilidade anual, ou seja, com um maior grau de certeza na realização do retorno esperado.

Entretanto, um investidor mais agressivo do que eu poderia perfeitamente escolher comprar a ação EFGH3 e não estaria cometendo nenhum erro de investimento.

Outras Medidas de Risco versus Retorno

Existem ainda outros índices menos usados que consolidam em suas fórmulas, distintas medidas de retorno do investimento e do risco assumido pelo investidor.

A grande vantagem do índice sharpe é o cálculo simples e a facilidade de compreensão, mas estes outros índices procuram corrigir uma falha importante do índice sharpe: os retornos positivos (ganhos) são igualmente considerados, assim como os retornos negativos (perdas), o que para muitos investidores não faz sentido, pois risco de mercado deveria considerar apenas a probabilidade de ocorrência de perdas e não de ganhos, mesmo que estes sejam distintos dos ganhos esperados inicialmente.

Índice de Queda Máxima (Drawdown ou Underwater)

Este índice estima, baseado nos preços histórico, qual é a perda máxima percentual que pode ocorrer a partir do último valor máximo atingido pelo ativo. Vejamos o gráfico seguinte com oscilações de preços de uma ação (linha azul):

Nota-se que apesar dos retornos melhores do que oferecido pela taxa livre de risco de mercado (linha preta), este investimento apresenta algumas perdas acentuadas após longos períodos de ganho. Nestas situações de acentuada perda, alguns investidores podem achar que o perfil de risco não é adequado e realizar uma perda ao finalizar o investimento, o qual se recupera em seguida.

Outra forma de ver estas quedas, tanto em quantidade quanto em oscilações percentuais e tempo para recuperação é dispor apenas as quedas, como no seguinte gráfico:

Assim, podemos ver que se o seu perfil de investidor não aceita perdas de mais de 5%, esta ação decididamente não é adequada para o seu investimento, mesmo que ela tenha índice de sharpe positivo e alto.

O cálculo deste índice é feito pela fórmula: onde Pmin,ti = preço mínimo no momento ti após a queda a partir de Pmax,t0 = preço máximo atingido pela ação no momento t0.

Índice de Sterling

Este índice pondera o retorno em excesso (r-m) pelo índice de queda máxima IQM permitindo avaliar os investimentos não em relação à volatilidade anual do investimentos (onde se considera tantos retornos positivos quanto negativos) e sim com um valor extremo de perda.

Índice de Sortino

O índice de sortino também mede a rendibilidade obtida por um investimento, em excesso à taxa de juro sem risco, relativamente ao risco assumido, porém ao contrário do índice de sharpe, ele é mais exigente e considera só a volatilidade dos retornos negativos do investimento v(perdas).

Razão Ômega

Diferentemente dos índices anteriores, a razão ômega compara a probabilidade de um resultado maior ou igual do que o retorno esperado do investimento (no gráfico, área branca) com a probabilidade do investimento não fornecer o retorno esperado (área azul). Repare que isto inclui tanto as perdas (x<0) como também retornos positivos porém menores do que o retorno esperado (1< r <2).

Esta razão é ajustável para o perfil de risco de cada tipo de investidor conforme a escolha do retorno esperado adequado a este perfil. Sendo apenas uma razão de probabilidades, este número é apenas um valor positivo absoluto.

Razão V2

Este índice é bastante utilizado pelos investidores que comparam o investimento não com a taxa livre de risco de mercado (m), mas com algum outro índice de referência, tal como índices de ações (IBOVESPA, Dow Jones etc) ou de renda fixa como o IMA-B que representa a dívida pública brasileira por meio dos preços de mercado de uma carteira teórica de títulos públicos federais (NTN-B).

Tomando com exemplo, a ação (linha azul) e o IBOVESPA (linha preta) no gráfico seguinte, começando em maio de 2016, observa-se que houve períodos em que a ação apresentou retorno melhor do que o índice, mas no final do período, o investimento na ação teve um retorno pior do que o retorno do índice.

De acordo com esta forma de avaliação, o investimento nesta ação não teria compensado o risco em relação ao retorno médio do mercado medido pelo IBOVESPA, mesmo que o retorno da ação tenha sido maior do que o retorno da taxa livre de risco do mercado, conforme o gráfico abaixo.

Conclusão

Os principais pontos que devemos guardar deste artigo são:

1. devemos comparar sempre as alternativas de investimentos disponíveis utilizando para tanto um ou mais indicadores que considerem tanto o risco corrido como o retorno esperado;
2. investir requer conhecimento financeiro e alguma metodologia de investimento que minimize erros devido à fatores humano (dicas de amigos, preferências individuais - "eu gosto deste setor ou desta empresa" etc);
3. reavalie seu investimento com uma periodicidade que você mesmo deve estabelecer antes da compra e realize o resultado, seja lucro ou perda, sempre que os seus indicadores mostrarem que o investimento não satisfaz mais os seus critérios de investimento.

No próximo artigo vou explicar como tento evitar de cometer um erro muito comum de quase todos investidores: limitar o lucro, mas não limitar a perda com um investimento.