Você sabe o que é um outlier? Prazer, Nicholas Santos

Você conhece Nicholas Santos? Não? Pois deveria.

Nicholas é um nadador fenomenal. Um dos maiores do Brasil.

Representou o Brasil em duas edições de Jogos Olímpicos. Possui três medalhas em Jogos Pan-Americanos e nada menos que 12 em campeonatos mundiais, sendo quatro ouros. Um currículo invejável.

Mas o que faz Nicholas realmente ser um fenômeno é sua longevidade no esporte.

No final do ano passado, ele conquistou a medalha de ouro nos 50m borboleta no Campeonato Mundial de piscina curta (25 metros), aos 38 anos.

Trata-se do mais velho campeão mundial da história da natação.

(o mais velho campeão mundial anterior era o alemão Marck Warnecke, ouro nos 50m peito aos 35 anos em 2005)

E continua em grande forma.

Tanto que, na recém-criada Copa dos Campeões da FINA (Federação Internacional de Natação), reunindo somente a elite da natação mundial, Nicholas venceu os 50m borboleta nas três etapas.

No entanto, ele não estava convocado pela CBDA (Confederação Brasileira de Desportos Aquáticos) para disputar o Campeonato Mundial de Esportes Aquáticos, que será realizado no mês de julho, em Gwangju, na Coreia do Sul.

Isso porque a CBDA convocou somente atletas por provas disputadas em Jogos Olímpicos. E os 50m borboleta não faz parte do programa olímpico.

No entanto, a FINA enviou um comunicado à CBDA pedindo para que Nicholas fosse convocado, o que foi acatado.

O brasileiro, então, terá a chance de, aos 39 anos, lutar por mais um título mundial.

Ele é, verdadeiramente, um outlier. Um ponto fora da curva.

Mas você sabe o que é um outlier?

Outlier é uma observação atípica, discrepante, que apresenta um grande afastamento das demais. Que possui uma probabilidade muito baixa de ocorrer.

E ser campeão mundial aos 38 anos é um feito com baixíssima probabilidade. Tanto que, entre dezenas de campeões mundiais, apenas Nicholas conseguiu o feito nessa idade.

Mas será que conseguimos quantificar essa probabilidade?

Utilizando ferramentas estatísticas, sim.

O gráfico abaixo trata-se do histograma das frequências de títulos mundiais por idade em provas masculinas, desde 2000.

Quanto maior a altura da barra, maior a frequência de campeões mundiais na faixa etária correspondente.

Vê-se, então, que boa parte dos nadadores sagram-se campeões mundiais com idades entre 20 e 25 anos.

E, perto dos 40 anos, observa-se uma barra com altura bem baixa. Pois aí há somente um nadador. Justamente Nicholas, campeão mundial aos 38 anos.

Podemos tentar explicar o comportamento teórico dessas frequências através de uma ferramenta chamada distribuição de probabilidade.

Tal distribuição é representada por uma função, que idealmente tem um comportamento tão próximo quanto possível dos dados.

E, nesse caso, felizmente é possível determinar uma distribuição de probabilidade que explique bem o comportamento dos dados. Em particular, uma distribuição denominada Gama.

Veja o histograma com a curva que representa a função da distribuição Gama, e observe como os comportamentos são próximos.

Com isso, podemos calcular a probabilidade, por exemplo, de um atleta campeão mundial em provas masculinas ter entre 20 e 25 anos. Esse valor é de 51%.

Ser campeão mundial com idade igual maior que 30 anos tem probabilidade mais baixa, de 9%.

E ser campeão com idade igual ou maior que 38 anos, como Nicholas foi em 2018? O valor é de 0,15%!

Ou seja, a cada mil campeões mundiais, apenas cerca de um ou dois, em média, terão 38 anos ou mais.

O feito de Nicholas é raríssimo. Isso sim é um outlier.

E, por isso, diz-se que é um ponto fora da curva. Pois, no gráfico, ele se afasta da curva utilizada para explicar os dados.

E, esse ano, ele terá a chance de se tornar um ponto mais extremo ainda, se conseguir o título mundial aos 39 anos.

Um ponto ainda mais fora da curva.

Confira o vídeo abaixo, do canal Esportístico do YouTube, para explicações adicionais.