⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣀⡈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢡⣤⣄⡈⠙⢧⠄⠄⠄
⣏⣉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠤⣉⠙⠷⣼⣇⠄⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⣿⣿⣶⣈⠙⣄⠄
⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠒⠂⠄⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣿⣿⣷⡶⠖⠄⣶
⣁⣤⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣓⠂⠄⣤
⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡶⠛⢋⣉⡴⢟⣙⠶⣋⣿⣿⣿⠿⠛⠄⠛⠻⢧⡙⠾⢂⣄
⣾⣿⣿⡿⠓⣀⠐⠲⠞⣡⣶⠟⢁⣴⠽⠛⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠉⣠⣌⠻
⣿⣿⣫⣶⣾⣿⡟⣠⣤⣤⠄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⢻⣿⣷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣧⣙⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠄⠈⠛⠛⡿⠛⠛⠉⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢀⡀⣀⠈⠥⣤⢀⠄⠄⣼⣿ ⣄⠄⠄⠄⣇⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣅⠄⢈⡬⢠⣾⣿⠟ ⣿⣷⡄⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣧⡘⠃⠘⣿⣟⠄ ⣉⠻⠃⠈⠟⠉⠁⣤⡙⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⣴⠂⠄⠄⠈⣿⣷⡄⠄⠈⢓⣛ ⣿⣤⣤⠸⡆⠄⠄⠈⣳⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣤⣯⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⠄⠐⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠨⣀⣀⣴⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣴⡆⢹⣿ ⣿⣿⣿⣷⠄⠉⠛⢿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠄⣰⣿⣿⣿⠚⢣⣿⣿ ⠉⠻⢿⣿⠄⣀⣤⡄⠙⠛⠛⠒⠄⠒⠙⠛⠛⠛⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠇⠄⢀⠙⢿ ⠄⣶⡶⠄⠄⢻⣿⣷⣄⣶⣶⣶⣤⣤⡶⣶⠾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣀⣴⣿⡷⢸ ⢰⣿⣧⠄⠠⣤⡙⢿⣿⣿⣄⣀⣉⣀⣀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡼

⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠂⠄⠄⡐⡠⠄⠠⠂⠐⡀⠄⠄⣀⣀⠧⣄⣀⠄⠄⠄
⣤⣀⠠⠂⠁⠄⢀⠄⠠⠄⠄⠁⢈⠄⣐⣴⣾⣯⣝⠛⣿⣿⣿⣷⣦⠄
⢿⣬⣃⠅⡈⠄⢄⣂⠂⠁⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⣻⢿⣷⣿⠿⠛⣻⡛⠃
⣿⣿⢣⣴⠊⠄⠄⠁⠄⠄⢨⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⣎⠉⠠⢀⣯⣍⠓⠄
⣿⣿⡿⣇⠄⠄⠠⠐⠨⣤⢿⣿⣿⣿⣿⢦⡐⠄⠁⢀⣀⣼⣿⣿⠄⠄
⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣞⡟⠈⠛⢿⣿⣿⣷⣬⣀⣤⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣻⣆⠄⠄⠈⠙⠛⠻⠿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣦⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣷⣍⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠂⠈⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡫⣢⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢻⣿
⣿⣿⡏⣿⣿⣨⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢕⠸⣛⣩⣥⣄⣩⢝⣛⡿⠿⣿⣿⣆⢝
⣿⣿⢡⣸⣿⣏⣿⣿⣶⣯⣙⠫⢺⣿⣷⡈⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣒⣋⣙⠊
⣿⡏⡿⣛⣍⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢱⣾⣿⣿⣿⣝⡮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣻⣿⣿⣿⣿
⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⣡⣴⣶⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿
⣦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿
⢛⠷⡹⣿⠋⣉⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿
⣷⡝⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⣠⣤⣤⣦⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠘⣿⣿
⣿⣿⡹⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠟⠉⡀⠄⠄⢿⣿
⣿⣿⣿⣽⣿⣼⣛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⢟⣻⡽⢚⣤⡞⠄⠄⠄⢸⣿