Ein durch die Wolke herabfallender Regentropfen fängt nicht alle Wolkenteilchen auf, die in seiner Fallbahn befindlich sind.
(1) Das Zahlenverbältnis der aufgefangenen Teilchen zu den gesamten oder die “Ansammlungsfähigkeit” (α) der Kugel wind in gleicher Weise berechnet wie im Falle des zylindrischen Körpers.⁽¹⁾ Die Bewegungsgleichung eines Wolkenteilchens ist:
worin bedeuten _??_ die Geschwindigkeit von Luft um die Kugel, _??_ die Geschwindigkeit des Teilchens, ρ die Zähigkeit der Luft, m und a die Masse und den Radius des Teilchens. Zerlegt man diese Bewegung in zwei Richtungen, d. h. in die Bewegungsrichtung des Teilchens und in die zu ihr senkrechte. so ergibt sich
Hier ist 6πμa/m=K gesetzt. ds ist das Linienelement der Teilchenbahn, ρ ihren Krümmungsradius. φ und ψ bedeuten das Geschwindigkeitspotential und die Stromfunktion der Luft, und q=ds/dt=√_??_²+_??_². Da ds/ρ=d tan^-1y' ist, wird die zweite Gleichung von (2) folgendermassen umgeformt:
Durch annähernde Integration unter Annahme von grossem V/KR erhält man für die Beziehung zwischen α und V/KR
Das Resultat ist auch in Abb. 1 gezeichnet.
(2) Die Fallgeschwindigkeit V eines Regentropfens mit dem Radius R ist unter Benutzung von Schmidtscher Formel berechenbar. Ferner ist der Wert K nur durch die Teilchengrösse a bestimmt. Daher wird für jeden gegebenen Wert von R and a ein bestimmter Wert von V/KR, deshalb auch von α berechnet (in %):
Daraus kann man folgern, daß in gewöhnlichen Verhältnissen mindestens 80% Wolkenteilchen durch den fallenden Regentropfen aufgefangen werden.