Comment pouvez-vous mettre à l’échelle les variables dans l’analyse factorielle ?

1 Pourquoi des variables d’échelle ?

La mise à l’échelle des variables est importante pour l’analyse factorielle car elle affecte l’estimation des charges factorielles, qui sont les coefficients qui mesurent la contribution de chaque variable à un facteur. Si vos variables ont des échelles différentes, certaines d’entre elles peuvent dominer la solution factorielle et masquer la structure sous-jacente des données. Par exemple, si vous avez une variable qui mesure la taille en centimètres et une autre qui mesure le poids en kilogrammes, la variable de taille aura une variance beaucoup plus grande et aura probablement des charges plus élevées que la variable de poids. La mise à l’échelle des variables peut vous aider à éviter ce problème et à rendre votre analyse factorielle plus robuste et interprétable.

3 Normalisation vs normalisation

La normalisation et la normalisation ont des effets différents sur l’analyse factorielle car elles préservent ou modifient la forme des distributions variables. La normalisation préserve la forme de la distribution, ce qui signifie qu’elle ne modifie pas l’asymétrie ou le kurtosis de la variable. La normalisation modifie la forme de la distribution, la rendant plus uniforme et moins biaisée ou kurtotique. Cela peut affecter les résultats de l’analyse factorielle, en particulier si vous utilisez des méthodes qui reposent sur l’hypothèse de normalité, telles que l’analyse du maximum de vraisemblance ou l’analyse en composantes principales. (PCA). Si vos variables ne sont pas normalement distribuées, la normalisation peut être plus appropriée que la normalisation, car elle ne fausse pas les données d’origine. Toutefois, si vos variables sont normalement distribuées, la normalisation peut être plus appropriée, car elle peut réduire l’influence des valeurs aberrantes et améliorer l’ajustement du modèle factoriel.

4 Comment choisir une méthode de mise à l’échelle ?

Lorsque vous décidez de la méthode de mise à l’échelle à utiliser pour l’analyse factorielle, vous devez tenir compte du type de données, de l’objectif de l’analyse et des critères d’évaluation de la solution factorielle. Par exemple, si vos variables sont catégoriques ou ordinales, vous n’aurez peut-être pas besoin de les mettre à l’échelle. Toutefois, si vos variables sont continues ou à intervalles, vous devrez peut-être les mettre à l’échelle. En outre, si vos variables sont biaisées ou kurtotiques, vous pouvez utiliser la standardisation. D’autre part, s’ils sont normaux ou proches de la normale, vous pouvez utiliser la normalisation. En outre, en fonction de votre objectif d’analyse factorielle - explorer la structure sous-jacente des données ou réduire leur dimensionnalité - vous pouvez opter pour la normalisation ou la normalisation respectivement. Enfin, lors de l’évaluation de votre solution factorielle avec des critères tels que le critère de Kaiser ou le critère d’information d’Akaike, la normalisation peut s’avérer utile pour améliorer l’ajustement et la simplicité du modèle.

5 Comment mettre à l’échelle les variables dans R ?

Si vous souhaitez mettre à l’échelle des variables dans l’analyse factorielle à l’aide de R, vous pouvez utiliser l’échelle() , qui effectue la normalisation par défaut. Vous pouvez également spécifier les arguments de centre et d’échelle pour effectuer la normalisation ou d’autres types de mise à l’échelle. Par exemple, si vous disposez d’une trame de données appelée df avec quatre variables, vous pouvez les mettre à l’échelle à l’aide du code suivant :

# Standardize variables
df_scaled <- scale(df)
# Normalize variables
df_scaled <- scale(df, center = apply(df, 2, min), scale = apply(df, 2, max) - apply(df, 2, min))        

Vous pouvez ensuite effectuer une analyse factorielle sur les données mises à l’échelle à l’aide du factanal() fonction ou d’autres paquets, tels que psych ou lavaan.

7 Voici ce qu’il faut prendre en compte

Il s’agit d’un espace pour partager des exemples, des histoires ou des idées qui ne correspondent à aucune des sections précédentes. Que voudriez-vous ajouter d’autre?