Les maths, nerfs de la guerre du big data et du prédictif... Des nerfs à maîtriser

(Tribune parue le 3 novembre 2016 sur le Cercle des Echos)

Un article paru dans Les Echos le 31 octobre dernier, sous la plume de Yann Verdo, rappelle la place essentielle des mathématiques dans la configuration du monde numérique tel que nous le vivons aujourd’hui. De fait, les maths comme nerf de la guerre, ce n’est pas totalement nouveau. Si leur place et leur impact ont considérablement progressé ces dernières années avec l’émergence d’une société de plus en plus numérisée, les maths ont toujours été au cœur de nombre d’interactions humaines et de profondes mutations et révolutions. Ce que l’on appelle le MSO (Modélisation-Simulation-Optimisation), l’une des disciplines clés des mathématiques est par exemple source d’applications puissantes depuis près de 40 ans. La discipline permet de modéliser des phénomènes particulièrement sensibles tels la propagation des fissures dans les cuves réfrigérantes des centrales nucléaires ou dans les ailes d’avion en matériaux composites, ou bien encore la discrétion acoustique des sous-marins nucléaires. Des secteurs sensibles et stratégiques s’accommodant mal de l’imprécision....

Cependant, pour précises et scientifiques qu’elles soient, les démarches mathématiques pour modéliser des phénomènes physiques ou des activités humaines, se doivent d’être accompagnées de trois précautions que chaque mathématicien doit conserver ancrées au plus profond de lui pour ne pas « se prendre pour Dieu » ni considérer son approche et ses résultats comme fruits d’une véritable omniscience. En premier lieu, un modèle possède un champ d’application parfaitement circonscrit, au-delà duquel s’aventurer expose à des résultats singulièrement erronés. Deuxièmement, tout modèle porte en lui, y compris dans son domaine d’application, des marges d’erreur qu’il faut savoir évaluer. Enfin, un modèle se nourrit de données, qui reflètent des sous-jacents dont il convient de s’assurer en permanence de la fiabilité. Ce sont là trois préalables qu’il ne faut jamais oublier si l’on veut mettre à profit la puissance des mathématiques sans tomber dans le mythe du « tout mathématique ».

C’est l’oubli, intentionnel ou pas, de ces principes qui a conduit à nombre de catastrophes et de mauvaises interprétations des enseignements mathématiques, notamment dans ans laquelle on pourrait penser que se cantonnent les mathématiciens ...le domaine financier. Les modèles ont alors été vilipendés alors que c’est leur usage abusif qui en fait était en cause. L’existence d’une « tour d’ivoire », pour reprendre les termes de Yann Verdo dans les Echos, dans laquelle les mathématiciens se réfugieraient est somme toute bien utile pour beaucoup de managers, soucieux de se protéger, et de s’affranchir de leurs erreurs ou prises de risque extrêmes, en exposant des boucs émissaires commodes... « Science sans conscience n’est que ruine de l’âme » disait Rabelais. Cette vérité n’a jamais été aussi juste qu’aujourd’hui. L’émergence du monde numérique et la place de plus en plus importante prise par les mathématiques et la modélisation sont sûrement une chance pour notre société. Mais nous devons aborder cette évolution avec humilité et conscience de ses limites, en prenant le recul nécessaire pour tirer tout le bénéfice des plus puissants outils et pensées mathématiques. 

L'exemple de l’assurance

S’il est un domaine où la puissance des mathématiques et l’explosion des « datas » viennent considérablement bouleverser les approches et les systèmes de gestion, c’est celui de l’assurance. La quantité presque infinie d’informations générées par nos activités tant dans le monde physique que dans le monde virtuel, la surpuissance des capacités de traitement informatique actuelles, le machine learning et les algorithmes prédictifs ont de fait ouvert la voie à une nouvelle approche du risque, matière première de l’assurance.

Les big data n’ont cependant pas révolutionné les fondamentaux mathématiques : les théories, équations et modèles restent bel et bien probabilistes. L’usage fréquent, notamment en assurance santé, des termes « prédictifs » et « personnalisés » qui semblent condamner chaque individu à un déterminisme absolu et à un sort inéluctable, objectivé scientifiquement, peut donc être trompeur.

L’aléa subsiste bel et bien. Et c’est une bonne nouvelle. Mais son évaluation peut désormais être considérablement affinée à partir de données beaucoup plus riches, variées et vivantes que dans toutes les démarches antérieures. Une nouvelle approche de l’exploitation des données vient même réformer nos démarches scientifiques : non seulement les traitements de masse permettent d’étayer beaucoup plus vite certaines hypothèses imaginées par un chercheur, mais ils permettent aussi de former eux-mêmes de toutes nouvelles hypothèses à partir de rapprochements et de catégorisations opérés automatiquement par des algorithmes apprenant. D’un point de vue technique - et parfois encore un peu théorique, la voie est donc grandement facilitée vers l’identification de facteurs de risque individuels, comportementaux, environnementaux ou génétiques. Et donc vers l’émergence de communautés d’individus de plus en plus restreintes et de plus en plus homogènes en termes de risques.

Nombre d’assureurs prétendent ainsi rétablir « l’asymétrie d’information » qu’ils jugeaient jusqu’ici en faveur de l’assuré (au sens où celui-ci en savait jusqu’ici plus sur son propre risque que l’assureur), et envisagent fort logiquement de récompenser « tarifairement » l’assuré qui lui communiquerait un maximum de données personnelles lui permettant d’affiner l’appréciation du risque individuel. Une telle évolution, si elle peut représenter un véritable progrès pour l’assurance, devra cependant s’assurer de respecter le bon équilibre entre d’une part dimension individuelle de l’assurance et facteurs personnels, et d’autre part enjeu collectif, tant on sait que la santé dépend tout aussi bien de déterminants exogènes que de facteurs plus attachés au comportement de l’individu. Ici, une fois encore, il ne s’agira pas de laisser la décision aux seules mathématiques mais bel et bien d’en faire un usage efficace et raisonné.

Bien appréhender les data et se méfier du « tout experts » 

Compte tenu de la puissance que recèlent les modèles mathématiques et les modèles d’aide à la décision et de la meilleure compréhension des activités humaines qu’ils nous permettent d’établir, les données recueillies à des niveaux multiples (à travers les méandres des réseaux sociaux, des sites internet, des bases publiques et privées, de tous les canaux et silos de l’entreprise), leur compréhension, leur description, leurs conditions d’utilisation, et la performance de leur traitement éclairé deviennent des facteurs clés de succès déterminants. Mais avant d’être « grosses », les data dans nombre d’entreprises nées avant le numérique sont trop souvent des données « sans emploi » car emprisonnées par des services cloisonnés de l’entreprise, et « sans papier » car insuffisamment décrites au sein de référentiels ad’hoc. Une nouvelle population a vu le jour pour les recueillir, les interpréter et les exploiter de manière optimum : les data scientists, sourciers et sorciers de la donnée, entre mathématiciens et informaticiens. Ils vont devenir un temps une nouvelle denrée rare et convoitée. Mais ils ne doivent pas devenir une caste à part et doivent être intégrés à l’entreprise, s’y fondre pour en appréhender tous les rouages de façon à ne pas travailler sur une matière théorique mais être en prise directe avec le réel, condition essentielle du succès de leur démarche.

Pour autant la donnée et son traitement ne doivent pas devenir le monopole d’une poignée d’experts et transformer par là-même l’entreprise en une sorte de boîte noire pour des managers trop étrangers aux sophistications mathématiques. La crainte d’une dérive « technocratique » peut parfois naître d’un pouvoir toujours croissant laissé aux « professionnels » des sujets abscons, plus à même par leur formation et leur expérience d’absorber rapidement les nouvelles complexités inhérentes aux décisions à prendre dans un environnement toujours plus turbulent et technique. Seul un dialogue permanent, des efforts pédagogiques incessants, une complète clarification des rôles des uns et des autres, et une confiance absolue entre les différentes composantes de la gouvernance permettront de maintenir un équilibre vertueux.

Les domaines de la santé et de l’assurance, comme l’économie en général, se différencient d’autres domaines d’application par l’extrême difficulté à intégrer le vertigineux amoncellement de données en interaction. Dès lors, il apparaît comme quasiment illusoire d’espérer isoler un corpus de principes fondamentaux et de relations causales déclinables en systèmes d’équations à résoudre. Et c’est précisément là que toute la puissance des approches adaptées aux big data peut enfin permettre aux mathématiciens de franchir un cap et apporter leur pleine valeur ajoutée dans ces domaines clés pour notre société. Entre l’excellence de ses mathématiciens et sa longue tradition philosophique, la France devrait théoriquement figurer en bonne position mondiale pour réussir la synthèse entre d’une part la performance mathématique et d’autre part l’indispensable discernement dans son usage et dans les enseignements à en tirer.

Par Jean-Louis Davet, Directeur général de la MGEN, Docteur ès-mathématiques et Centralien ; anciennement chercheur en mathématiques au CNRS, enseignant à Paris 6 et à Centrale Paris.