Statistiques et crue centennale ... et la question n’est pas « si… ? , mais quand… ?

Concernant les chiffres de probabilité de survenance de la crue centennale, vous avez sûrement pu entendre, les uns et les autres, tout et son contraire.

Les premiers d'affirmer que 1% de survenance, signifie qu'avec le temps et la non réalisation de l'événement, la probabilité de survenance (ou de retour comme l'appelle certains) augmente.

Les seconds d'hurler à l'hérésie et de certifier par de savants calculs l'exact contraire.

Je ne suis pas un expert en statistique et mes dires vont sûrement faire réagir les maîtres es-statistiques qui vont lire ce post. Au moins cela fera parler de ce sujet dont la vraie question n'est pas : "Que faisons-nous si cela se produit?" mais "Quand cela se produira, qu'aurons-nous préparé ?"

Les un ont raison et les autres ont tord....et vice versa… mais surtout rappelez-vous qu'il s'agit de vendre un projet de PCA Crue centennale.

C'est ce que je vais essayer de démontrer de manière rapide pour les néophytes en statistiques que nous sommes quasiment tous.

Prenons une pièce de monnaie...deux côtés différents....si je lance la pièce, nous savons tous que j'ai une chance sur deux d'avoir un tirage face...ou pile...

Si je prends un dé qui a l'avantage d'offrir plus de possibilité de tirage, j'ai une chance (ou malchance) sur 6 de tirer un 3 ou toute autre valeur.

Chaque tirage pris indépendamment des autres, offre la même probabilité de survenance. Il n'y a aucun lien entre chacun des tirages.

Mais mais mais....il y a la loi des grands nombres qui vient changer la donne.

En effet, ce concept explique que sur un grand nombre de tirage, la possibilité de tirer un 1, 2,3,4,5 ou 6 aura tendance à être le même pour chacun. Cela ne présage pas de l'ordre des tirages mais d'une forme d'égalisation ou très proche au final du grand nombre de tirage.

Si une valeur n'est pas tirée pendant longtemps, on peut penser que sa chance de sortie augmente au fur et à mesure des tirages où il n'apparaît pas. Il en va de même pour ma pièce citée plus haut.

Pour une crue centennale, le chiffre de 1% est obtenu sur une échelle de 2500 ans, autant dire impensable à l'échelle humaine d'où la difficulté de conceptualiser la probabilité de survenance pour un patron d'entreprise et ses échéances et projets sur quelques mois, au pire sur l’année.

Je vais prendre un autre exemple qui relève de la logique humaine que nous avons tous lorsque nous essayons de parler statistiques.

Imaginons que la crue centennale n'a pas lieu pendant 197 ans. La 198 ème année, se produit cette fameuse crue centennale (donc en 2108 si je pars de 1910. Je pourrai partir de 2015 où nous avons frôlé la crise). La catastrophe est énorme, la société civile et économique est à l'arrêt pendant 45 jours, les infrastructures sont fortement touchées et les lits des rivières sont dévastés.

Imaginons, et vous serez d'accord avec moi pour dire, que cela parait fort probable, imaginons qu'un aléa se produise en 2109 (donc la 199 ème année) car les nappes phréatiques ayant été remplie en 2108, que les travaux de réaménagement des rives et lit de rivières n'ayant pas eu le temps d'être réalisées, que les digues n'ayant pas pu être reconstruites, l'hiver catastrophique qui suit sera propice à une nouvelle réalisation du phénomène de crue.. La règle du 1% serait vérifiée puisque 2 occurrences en 200 ans (certains objecteront que cela fait 3 tirages en 200 ans, donc 3/200 soit 1.5%).

Vous avez compris que je commence ici à introduire l'idée que ce tirage (cette situation de crue et non pas une année) n'est pas si indépendant des autres tirages que le laisserait croire la loi statistiques pure.

Si des bassins amonts ont vu le jour et laissent penser que nous pouvons retarder la survenance d'une crue majeure, cela ne veut pas dire pour autant que nous l'empêcherons, et les changements liés à l'urbanisme depuis 1910 nous empêchent toute projection réaliste de cet aléa climatique.

Alors, se cacher derrière les chiffres et parier sur le fait que cela ne se produira pas, est une attitude peu citoyenne et non conforme avec le fait qu'il faut préparer la résilience de toute entité.

Faire le contraire, c'est jouer aux dés.