Post di Zhard Chang

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Un sottoinsieme S di un R-spazio vettoriale V è un sottospazio vettoriale di V se e solo se: 1)contiene il vettore nullo 2)è chiuso rispetto alla somma, ossia ∀u,v ∈S anche u+v∈S 3)è chiuso rispetto al prodotto per scalari, ossia se ∀u∈S e ∀λ∈R anche λu∈S La condizione 1) è implicita nella condizione 3) qualora λ=0. Tuttavia, come si vedrà nei seguenti esempi, è utile verificare preliminarmente la presenza del vettore nullo in S per evitare inutili calcoli. Si ricorda inoltre che ogni spazio vettoriale V ha sempre almeno due sottospazi, ossia se stesso e il sottospazio banele costituito dal vettore nullo

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