INFERÊNCIA ESTATÍSTICA E TESTES DE HIPÓTESES EM CIÊNCIA DE DADOS

Autor: Lauro Jorge Prado © 2023

INTRODUÇÃO

A inferência estatística é uma área fundamental em Ciência de Dados, que permite tirar conclusões sobre uma população com base em informações limitadas de uma amostra. Os testes de hipótese são uma ferramenta importante nesse processo, ajudando a tomar decisões estatísticas com base em evidências amostrais. Neste artigo, exploraremos os principais conceitos e técnicas envolvidos na inferência estatística e nos testes de hipótese em Ciência de Dados.

CONCEITOS BÁSICOS DE INFERÊNCIAS ESTATÍSTICA

Antes de mergulharmos nos detalhes dos testes de hipótese, é importante entender alguns conceitos básicos da inferência estatística. A inferência estatística envolve a generalização de resultados amostrais para uma população maior. Para isso, usamos estimativas pontuais e intervalos de confiança. Como usar o Excel como ferramenta. O Excel possui uma ampla gama de funções estatísticas embutidas que podem ser usadas para calcular estatísticas descritivas, como média, desvio padrão e variância. Além disso, é possível usar o Excel para criar gráficos que ajudam a visualizar os dados amostrais e fazer inferências sobre a população.

HIPOTESE NULA E ALTERNATIVA

Os testes de hipótese envolvem a formulação de duas hipóteses: a hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (H1). A hipótese nula é a afirmação inicial que queremos testar, enquanto a hipótese alternativa é a afirmação oposta à hipótese nula.

No Excel, você pode usar a função SE para testar uma condição e retornar um valor com base no resultado do teste. Por exemplo, você pode usar a função SE para testar se uma média amostral é igual a uma média populacional especificada (hipótese nula) e retornar "Verdadeiro" ou "Falso" com base no resultado do teste.

ERROS TIPO I E TIPO II

Ao realizar um teste de hipótese, estamos sujeitos a dois tipos de erros: o erro tipo I e o erro tipo II. O erro tipo I ocorre quando rejeitamos erroneamente a hipótese nula, enquanto o erro tipo II ocorre quando falhamos em rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa.

O Excel não possui uma função específica para calcular os erros tipo I e tipo II. No entanto, você pode usar fórmulas matemáticas simples para calcular a probabilidade de cometer esses erros com base nos resultados do teste de hipótese. 

VALOR-P E NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA

O valor-p é uma medida que nos ajuda a tomar decisões sobre a hipótese nula. Ele representa a probabilidade de obter uma estatística de teste tão extrema quanto a observada, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira. O nível de significância é um limite predefinido para o valor-p, que determina se rejeitamos ou não a hipótese nula.

No Excel, você pode usar a função TESTE.QUIQUA para calcular o valor-p com base nos dados amostrais e na estatística de teste. Além disso, você pode definir o nível de significância desejado usando uma referência às células do Excel.

TESTES UNILATERAIS E BILATERAIS

Existem dois tipos principais de testes de hipótese: unilaterais e bilaterais. Os testes unilaterais são usados quando estamos interessados em saber se uma estatística é maior ou menor do que um determinado valor. Já os testes bilaterais são usados quando estamos interessados em saber se uma estatística é diferente de um determinado valor.

No Excel, você pode usar as funções SE e E para realizar testes unilaterais ou bilaterais. Por exemplo, você pode usar a função SE para testar se uma média amostral é maior do que uma média populacional especificada (teste unilateral) ou se é diferente da média populacional especificada (teste bilateral).

TESTES PARA MÉDIAS, PROPORÇÕES E VARIÂNCIAS

Existem diferentes testes de hipótese para diferentes tipos de variáveis. Para médias, usamos o teste t de Student ou o teste Z, dependendo das condições. Para proporções, usamos o teste do qui-quadrado ou o teste Z para proporções. Para variâncias, usamos o teste F.

O Excel possui funções específicas para realizar testes t, z e F. Por exemplo, você pode usar as funções TESTE.T, TESTE.Z e TEST.F para realizar esses testes com base nos dados amostrais. 

POTÊNCIA DO TESTE E TAMANHO DO EFEITO

A potência do teste é a probabilidade de rejeitar corretamente a hipótese nula quando ela é falsa. É uma medida da sensibilidade do teste. O tamanho do efeito, por outro lado, mede a magnitude da diferença entre as médias das duas populações em estudo.

O Excel não possui funções específicas para calcular a potência do teste ou o tamanho do efeito. No entanto, você pode usar fórmulas matemáticas ou criar simulações no Excel para estimar essas medidas. 

TESTES NÃO PARAMÉTRICOS DE INFERÊNCIA

Além dos testes paramétricos mencionados anteriormente, também existem os testes não paramétricos, que não fazem suposições sobre a distribuição subjacente dos dados. Esses testes são úteis quando os dados não atendem aos pressupostos dos testes paramétricos.

No Excel, você pode usar as funções ORDEM ou ORDEM.PERCENTUAL para classificar os dados e realizar testes não paramétricos. Além disso, você pode usar as funções TESTE.U ou TESTE.Z para realizar testes específicos. 

ANÁLISE DE RESÍDUOS E DIAGNÓSTICO

Após realizar um teste de hipótese, é importante realizar uma análise de resíduos e diagnóstico para verificar se os pressupostos do teste foram atendidos. Isso envolve examinar os resíduos do modelo, identificar possíveis problemas e avaliar se os resultados são confiáveis.

No Excel, você pode usar gráficos de dispersão ou gráficos residuais para visualizar os resíduos e identificar padrões ou desvios dos pressupostos do modelo estatístico. 

ABORDAGEM BAYESIANA NA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

Por fim, vale mencionar a abordagem bayesiana na inferência estatística. Enquanto os testes de hipótese frequentistas se baseiam em probabilidades condicionais, a abordagem bayesiana utiliza probabilidades a priori e a posteriori para fazer inferências estatísticas.

O Excel não possui recursos nativos para realizar análises bayesianas complexas. No entanto, você pode usar fórmulas matemáticas simples no Excel para calcular probabilidades condicionais com base em distribuições prévias e atualizadas. 

CONCLUSÃO

A inferência estatística e os testes de hipótese são ferramentas essenciais na área de Ciência de Dados. Eles permitem que os profissionais façam inferências sobre populações com base em informações limitadas fornecidas por amostras. O Excel pode ser usado como uma ferramenta útil para realizar cálculos estatísticos básicos, criar gráficos visuais e realizar testes de hipótese simples. No entanto, é importante lembrar que o Excel tem suas limitações em termos de recursos avançados de análise estatística. Para análises mais complexas, pode ser necessário recorrer a outras ferramentas ou linguagens de programação específicas voltadas para Ciência de Dados.

Lauro Jorge Prado

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