¿Cómo se comparan y comparan los procesos no normales utilizando índices de capacidad?

1 Distribuciones y riesgos no normales

Una distribución normal es una curva simétrica en forma de campana que describe la frecuencia de los valores en un conjunto de datos. Muchos fenómenos naturales y provocados por el hombre tienden a seguir una distribución normal, como alturas, pesos, puntajes de exámenes, errores y defectos. Sin embargo, algunos procesos pueden producir resultados sesgados, multimodales o con valores atípicos, que se desvían de la distribución normal. Estas se denominan distribuciones no normales y pueden presentar mayores riesgos de producir resultados defectuosos o indeseables. Por ejemplo, un proceso que genera datos altamente sesgados puede tener una cola larga en un lado, lo que indica una mayor probabilidad de valores extremos que exceden los límites de especificación.

2 Índices comunes de capacidad y sus limitaciones

Los índices de capacidad más utilizados son Cp, Cpk, Pp y Ppk. Se calculan dividiendo la diferencia entre los límites de especificación superior e inferior. (USL y LSL) por una medida de variación, como la desviación estándar o el rango. Cp y Cpk se basan en la variación dentro del subgrupo, mientras que Pp y Ppk se basan en la variación general. Cp y Pp miden la capacidad potencial de un proceso, asumiendo que está centrado en el valor objetivo. Cpk y Ppk miden la capacidad real de un proceso, teniendo en cuenta la desviación del valor objetivo. Sin embargo, estos índices son válidos sólo si la salida del proceso sigue una distribución normal. Si la salida no es normal, pueden sobreestimar o subestimar la capacidad y la proporción de elementos no conformes.

3 Índices de capacidad no normales y sus aplicaciones

Para comparar y comparar procesos no normales utilizando índices de capacidad, debe utilizar métodos alternativos que tengan en cuenta la forma y las características de la distribución. Un método es transformar los datos en una distribución normal utilizando técnicas como Box-Cox, Johnson o transformaciones de potencia. A continuación, puede aplicar los índices de capacidad comunes a los datos transformados e interpretarlos en consecuencia. Otro método es usar índices de capacidad no normales que se basan en percentiles o estadísticas de orden, como Cnpk, Cnpr, Pnpk o Pnpr. Estos índices utilizan la mediana y los percentiles que corresponden a los límites de especificación para medir la variación y la desviación del proceso. Un tercer método es utilizar índices de capacidad específicos de distribución que se derivan de los parámetros y propiedades de una distribución no normal particular, como lognormal, Weibull, gamma o exponencial. Estos índices requieren ajustar los datos a una distribución adecuada y estimar sus parámetros.

4 Cómo elegir el mejor método para su proceso

Al comparar y comparar procesos no normales utilizando índices de capacidad, no hay una respuesta definitiva sobre qué método es el mejor. La elección depende del propósito del análisis, la disponibilidad y calidad de los datos, la forma de la distribución y el software y las herramientas utilizadas. En términos generales, si se dispone de una muestra grande y representativa de datos, se puede usar un histograma, una gráfica de probabilidad o una prueba de bondad de ajuste para verificar si los datos son normales. Si los datos son ligeramente no normales o pueden transformarse fácilmente en una distribución normal, se deben utilizar índices de capacidad comunes con los datos originales o transformados. Por otro lado, si los datos son altamente no normales o no pueden transformarse en una distribución normal, entonces se deben emplear índices de capacidad no normales o específicos de la distribución. Por último, cuando no está seguro acerca de la distribución de datos o cuando se desea comparar diferentes procesos con diferentes distribuciones, los índices de capacidad basados en percentiles no normales son robustos y flexibles.

5 Cómo interpretar y comunicar los resultados

Interpretar y comunicar los resultados de un análisis de capacidad es clave. Debe informar el valor del índice de capacidad y su intervalo de confianza, compararlo con un valor de referencia u objetivo y explicar qué significa el valor del índice en términos de variación del proceso, desviación y tasa de no conformidad. Además, proporcione contexto e información sobre los factores que afectan la capacidad del proceso, como el diseño, la operación, el control o la mejora. Utilice gráficos y tablas para visualizar datos y resultados, como histogramas, gráficos de probabilidad, gráficos de control o gráficos de capacidad.