La soledad y misterios de los números primos.

Ayer pasé por una de las tantas librerías de avenida Corrientes y me compré la novela La Soledad de los Números Primos, de Paolo Giordano. El autor es un físico teórico italiano devenido en escritor de Best Sellers, al menos en Italia. Me lo recomendó una amiga, quien sabe de mi afición a las matemáticas, aunque esta novela no es sobre temas matemáticos sino sobre la precariedad de nuestro yo (recuerdo la idea de George Herbert Mead sobre aquello de que soy lo que los otros dicen de mí) y la soledad autoimpuesta de los personajes, temerosos de ser excluidos por sus defectos físicos. Es lo único que sé -a priori- de la novela... Lo que sí es cierto y sé es que los "números primos" (descendientes directos de los "números perfectos" de las matemáticas griegas) tienen características "misteriosas" que aun buscan develar los matemáticos. Adviértase que un número primo es aquel número que solo es divisible por sí mismo y por la unidad (y por supuesto, cuyo resto siempre es cero). Además, cualquier número primo puede escribirse como 4n+1 o 4n-1, salvo el 2, donde n es cualquier número natural. Lo curioso es que en el primer grupo (4n+1), siempre dicho número primo puede descomponerse como la suma de dos números elevados al cuadrado, mientras que eso es imposible para los casos del segundo grupo (4n-1). El porqué es así, forma parte de los misterios sobre estos números, sin embargo de esto los matemáticos pudieron sacar provecho: en gran parte la decodificación de claves de seguridad informática y bancaria, e incluso en los password de las redes sociales, se basan en algoritmos, donde los números primos intervienen activamente, justamente por esa imposibilidad de hallar factores cuadráticos en su composición. No obstante "debe" haber una relación intrínseca entre los primos que permita desencriptar el mensaje de uno hacia otro. Y efectivamente, la hay -por eso existen los hackers!-, lo que sí, es que no es tan sencillo como crear una clave alfanumérica con el nombre de tu mascota y su año de nacimiento. El tema es el siguiente, cuanto más número primos intervengan en la encriptación, más complejo será su desencriptación. Una forma sencilla de crear una composición de números primos con el fin de encriptar un mensaje es formar una serie que resulte del producto de números primos, por ejemplo: 2.3.5.7.11.13.17.19.23. (...) 97. Esta serie es extensa pero finita, lo que no me asegura que a través de un método recursivo computacional no sea posible develar su información oculta. Lo que subyace a esta base de "seguridad insegura" es el problema de la infinitud de los números y su aparente "inconsistencia" jerárquica en la escala de la teoría de los números; para decirlo más sencillo, los números primos son infinitos y están contenidos en los naturales, que también son infinitos, y sin embargo aquéllos no están por ese hecho jerárquico, acotados por estos...Bueno, hasta aquí lo que puedo decirles de los números primos.