Teoría de juegos aplicada a la investidura del #PerroSanche

Me encuentro este sábado preparando una clase que quiero impartir en mi querida facultad de Periodismo de la Complutense sobre Teoría de Juegos aplicada a la Comunicación Política. En caso es que, entre lecturas y ejemplos (algunos muy interesantes vinculados a la "tragedia de los comunes" de Hardin), he desarrollado uno de plena actualidad sobre la próxima y probable investidura de Pedro Sánchez, secretario general del PSOE y candidato a repetir como Presidente del Gobierno.

El telón de fondo de esta investidura está marcado por la petición de uno de sus socios necesarios, Junts per Catalunya o JxC (liderada desde Waterloo, Bélgica por Carles Puigdemont), relativa a la concesión de una amnistía a todos los inculpados por hechos relacionados con el Procés de Autodeterminación en Cataluña.

Como en cada ocasión en que se sucede o cocina una gestión política, comunicativa y/o empresarial, el trasfondo de la Teoría de Juegos es evidente. Al existir una negociación obvia (entre el PSOE y JxC), unos incentivos claros para ambas partes (la investidura y la amnistía, respectivamente), y unos desincentivos claros (el castigo político que pueden recibir cualquiera de los dos de sus respectivas "parroquias" políticas o del resto de la sociedad, en cualquiera de los escenarios que resuelvan el conflicto o negociación), el Dilema del Prisionero es aplicable de libro.

Dos prisioneros y un agente

El dilema del prisionero es la versión más simplificada de la teoría de juegos aplicada a la negociación: un policía detiene y aísla a dos prisioneros y les plantea, ante la falta de pruebas de su delito, que si delatan al otro sólo estarán un año en la cárcel (por 10 del cómplice), salvo si ambos delatan, en cuyo caso pasarán seis años cada uno entre rejas. Si ninguno delata (máxima cooperación), ante la falta de pruebas, estarán en prisión el máximo legal, dos años cada uno.

Nash, sobre cuya figura y genio pivotó la película Una Mente Maravillosa, logró demostrar matemáticamente que cada jugador asume su mejor estrategia en un juego y conoce las de los demás jugadores, por lo que maximizará su beneficio y no tiene incentivos para modificar dicha estrategia. En otras palabras, que en el dilema del prisionero, ambos jugadores, aunque sepan que lo mejor para ambos es no delatar al compañero (cooperar, lo que se conoce como óptimo paretiano), lo harán por miedo a que el otro lo haga antes, alcanzando un equilibrio (el "Equilibrio de Nash") que minimiza su pérdida mayor. Es, en negocios, el "second best", que ante la ecuación rentabilidad / riesgo, no maximiza la rentabilidad sino que minimiza el riesgo.

Aplicación a la investidura del #PerroSanxe

La aplicación del dilema del prisionero a la investidura de Pedro Sánchez, dando por hecho que el resto de los jugadores que intervienen directamente (Sumar, ERC, BNG, PNV y EH Bildu) y los que no intervienen o lo hacen en contra (PP, VOX, CC, UPN) serían "el agente", y por tanto, encontrarían el equilibrio de Nash en la mutua delación o traición de los prisioneros 1 (#PerroSanxe) y 2 (#Puigdemont), tiene muy claros tanto los incentivos como los desincentivos (en términos de comunicación a sus respectivas parroquias y a la sociedad).

Lo más interesante, sin embargo, es que obliga a incorporar un elemento adicional a la amnistía para que haya negociación mixta (esto es, para que no haya una única estrategia). Por eso se ha incorporado la petición de un referéndum a los incentivos que demanda el Prisionero 2, #Puigdemont, en una jugada magistral del prisionero #PerroSanxe de corte "susto o muerte". Esto deja 4 estrategias posibles a los prisioneros:

• La mutua cooperación (óptimo paretiano) basada en que ninguno traicione al otro: conceder amnistía y referéndum a cambio de investidura y legislatura. Este escenario (el más "solidario" entre ambos prisioneros y el peor posible para el agente) conduciría a la satisfacción máxima de los incentivos de ambos y a la pérdida prácticamente mínima ante las "parroquias" socialista y post-convergente (-2,-2 en el gráfico). El agente se enfadaría mucho, y la desconfianza nativa entre los prisioneros lleva a la escasa probabilidad de que se dé esta estrategia.
• En el lado contrario (equilibrio de Nash), estaría la mutua traición: no conceder ni amnistía ni referéndum por un lado, ni investidura ni legislatura por otro. Esta estrategia (la más "egoísta" de cada prisionero y la mejor posible para el agente) conduciría a una pérdida media ante sus parroquias (nuevas elecciones) y, siempre según Nash, es la más probable (-6,-6 en el gráfico).
• En el medio encontramos las estrategias mixtas, en base al incentivo más probable (la amnistía), siendo la primera estrategia (-10,-1 en el gráfico) la óptima del #PerroSanxe: conceder amnistía (obteniendo investidura) y no conceder referéndum. Sin duda, es la que mayor rendimiento en forma de incentivos proporciona al primer prisionero, la que menos coste (-1) tiene ante su parroquia socialista y, paradójicamente, la más perjudicial para el segundo (-10), que ganaría la libertad que le proporcionaría la amnistía pero perdería el peso político que le proporciona su posición, hasta ahora, ultramontana respecto a la política española. Significa la desaparición política de Puigdemont a medio plazo y un nuevo triunfo épico para el #PerroSanxe.
• La segunda estrategia mixta, en base al incentivo menos probable (el referéndum) se asocia con la posición -1,-10, es claramente la óptima del prisionero #Puigdemont: ganar el referéndum y sacrificar la amnistía a cambio de proporcionar la investidura. Significa la desaparición política de Sánchez posterior al caramelo de la investidura (o incluso antes), y el éxito en el juego para Puigdemont. Es, probablemente, la menos probable de las estrategias del juego y la que deberían perseguir los negociadores de Junts.

Centrándonos en las dos estrategias más probables (el equilibrio de Nash, que conduce a elecciones, y la ecuación amnistía por investidura), el trabajo de los negociadores socialistas irá en pos de la segunda, pero en ningún caso descartarán la primera, de forma que colocarán al prisionero Puigdemont ante un callejón sin salida. Los activos del equipo negociador socialista (sus cartas) son inmejorables... y todo gracias a la Teoría de Juegos.