Кездейсоқ шама

Кездейсоқ шама – ықтималдық теориясының негізгі ұғымдарының бірі.Кездейсоқ шама – жағдайға тәуелді белгілі бір ықтималдығы бар әр түрлі мән алатын қандай да бір шама. Кездейсоқ шаманың маңызды сипаттамасының біріне оның таралу (үлестірілу) ықтималдығы жатады. Егер Х кездейсоқ шамасы шекті не шексіз әр түрлі х1, х2, ... хn, ... мәндер тізбегін қабылдаса, онда X кездейсоқ шамасының таралу ықтималдығы (таралу заңы) сол х1, х2, ... хn, ... мәндері мен оларға сәйкесті p1, p2, ..., pn, ... ықтималдықтарды көрсету арқылы беріледі. Кездейсоқ шаманың мұндай түрі дискретті кездейсоқ шама деп аталады. Басқа бір жағдайларда таралу ықтималдығы әрбір =[a, b] кесіндісі үшін a<x<b теңсіздігінің PХ(a, b) ықтималдығын көрсету арқылы беріледі. Әсіресе кездейсоқ шама. үшін: PХ(a, b)=(x)dx теңдігін қанағаттандыратын pХ(x) функциясы (ықтималдық тығыздығы) табылатын жағдайлар жиі кездеседі. Кездейсоқ шаманың мұндай түрі үздіксіз кездейсоқ шама деп аталады. Кездейсоқ шама таралу ықтималдығының кейбір жалпы қасиеттері онша көп емес сандық сипаттамалар мөлшерімен жеткілікті дәрежеде толық сипатталады. Ондай сипаттамалардың қатарына Х кездейсоқ шамасының математикалық үміті (EХ) және оның дисперсиясы (DХ) жатады.

Дискрет кездейсоқ шама - әр мәнінің пайда болу ықтималдылығы көрсетілген дискрет шама.

Үзіліссіз кездейсоқ шама - ықтимапдықтың тығыздық функциясы көрсетілген кездейсоқ шама.

Пайдаланылған әдебиет:

Қазақ энциклопедиясы, 4-том