Precisão no preparo de soluções

Imagine que tenhamos que preparar um padrão calibração com concentração aproximada de 0,200 mg/ml. Podemos destacar dois preparos possíveis:

1. Pesar 4,00 mg e diluir em balão de 20 ml (c = 0,200 mg/ml);
2. Pesar 20,00 mg e diluir em balão de 100 ml (c = 0,200 mg/ml).

A partir das massas pesadas e dos volumes dos balões calcula-se as concentrações experimentais.

Pergunta-se, em qual preparo, 1 ou 2, a concentração experimental com maior probabilidade estará mais próxima da concentração real (desconhecida)?

Espere! Eu sei, que dirão alguns que quando se pesa uma massa maior se erra menos, então vamos considerar que o erro absoluto cometido pela balança permanece o mesmo, tanto para pesagem de 4,00 mg quanto para a pesagem de 20,00 mg, e também que a tolerância dos balões também permanece a mesma.

Estou fazendo isso, para verificarmos de maneira cuidadosa a origem da maior precisão em algum preparo, se é que existe diferença. Também estou sendo otimista para com a balança.

Discussão

Vamos atacar o problema agora:

A massa experimental, m(exp), que se determina na pesagem, é a massa real desconhecida, m(real), acrescida de um erro, ε, cometido pela balança, (m(exp) = m(real) + ε).

No caso 1, a concentração experimental, C(exp) será dada por,

C(exp) = m(exp)/20 ml = [m(real) + ε]/20 ml = m(real)/20 ml + ε/20 ml

Note que, m(real)/20 ml é a concentração real, C(real), disso,

C(exp) = C(real) + ε/20 ml.

Veja que a distância entre a concentração experimental e a concentração real é dada por ε/20 ml.

No caso 2, de maneira semelhante, a concentração experimental, C(exp) será dada por,

C(exp) = m(exp)/100 ml = [m(real) + ε]/100 ml = m(real)/100 ml + ε/100 ml

Disso,

C(exp) = C(real) + ε/100 ml.

A distância entre a concentração experimental e a concentração real é dada por ε/100 ml.

Conclusão

Como,

|ε|/100 ml < |ε|/20 ml,

o segundo preparo, de maneira mais provável, terá uma concentração experimental mais próxima da real.

Ressalvas

O exemplo formulado aqui é meramente hipotético, e serviu para mostrarmos que a maior precisão ao se utilizar um balão maior é porque se dilui mais o erro da balança (ε/Volume).

O exemplo mostra a tendência de se diminuir a precisão ao se miniaturizar preparos, portanto deve ser um ponto de avaliação de quem os planeja.

Pra pensar

Como preparar as soluções padrão calibração e padrão confirmação de maneira que a fórmula de recuperação (HPLC, Espectrofotometria),

forneça um valor mais próximo de 100%?