Los rubios ganan más que los morenos

En el 2018 el salario bruto medio español fue de 24.009,12€, un 1,5% mayor al año anterior.

Una sencilla frase que perfectamente podría ser el titular de un artículo de periódico o la cabecera de una sección del telediario. Una locución de interés general que parece aportar gran información, pero que realmente no podría ser más vacua y banal.

En este artículo vamos a intentar diseccionar los motivos que producen esta carencia de información para que puedas comportarte como un auténtico cuñado en la próxima cena de Navidad.

Empecemos con un poco de estadística

La media aritmética (porque existen muchas otras), también conocida como promedio, es un estadístico (medida cuantitativa calculada a partir de un conjunto de datos) que permite estimar o inferir características de una población.

Se trata de uno de los conceptos estadísticos más populares debido a su fácil interpretabilidad y su sencillez de cálculo (se obtiene al sumar todos los datos que tenemos y dividir el resultado entre el número total de esos datos).

Lamentablemente la media no es todopoderosa y también tiene su talón de Aquiles: los conjuntos de datos con una gran dispersión de valores. Veamos un ejemplo para entenderlo mejor:

•  Se sientan seis personas a comer en una mesa. Cinco de las cuales miden 1,75m y una de ellas alcanza los 2,10m. No sería disparatado decir que la altura media de la mesa es 1,81m.
• A continuación pasamos a calcular el salario medio y nos damos cuenta que uno de los comensales es una estrella de la NBA con un sueldo anual de 30 millones de euros. Las otras cinco personas ganan 30.000€ por cabeza. ¿Sería razonable decir que la media salarial de la mesa es de 5 millones de euros?

La dispersión de los datos en la distribución de salarios es mucho mayor que en la altura. Esta dispersión puede calcularse utilizando algún estadístico (varianza, desviación estándar o rango intercuantil), pero para aligerar la lectura y poder comparar ambas dimensiones (salario y estatura) utilizaremos la variación porcentual entre el valor mínimo y el máximo ("Aceptamos pulpo como animal de compañía").

La media funciona bien con la estatura ya que entre una persona bajita (1,3m) y una muy alta (2,2m) hay una variación del 69%. Si comparamos la estatura de un bebé (0,5m) con el gigante anterior la variación es de 340%.

Sin embargo, entre el salario medio que encabeza este artículo (24.009,12€) y el salario medio de un directivo del Ibex35 (971.000€ según la CMNV en 2018) existe una variación del 3.944%.

Eso es como si quisiéramos calcular la media de altura con personas de más de 70m. 

Nota: algunos os habréis percatado de la existencia de salarios mucho más elevados. Mucho mucho más elevados. Gigantes aún más gigantes. ¿Os dais cuenta del disparate que resulta utilizar la media tan a la ligera para hablar de salarios?

Al contar todo esto en la oficina alguno de tus compañeros se hinchará más que un urogallo en época de celo y con tremenda condescendencia apostillará: "Todo el mundo sabe que para estos casos hay que utilizar la moda y la mediana". Una eminencia.

Estos otros estadísticos (moda y mediana) pueden acompañar a la media y aportar cierta información adicional que permita mejorar la compresión de los resultados, pero todos ellos son medidas de tendencia central muy afectados por los valores límite, así que por sí mismos no son la panacea. Veamos sus valores en la distribución de los salarios en España en 2018.

Observamos la típica distribución con forma de campana (distribución Normal), pero con una enorme cola a la derecha (asimetría positiva). Si la distribución fuera simétrica: moda, media y mediana tomarían el mismo valor. En este caso, al existir una asimetría positiva el salario medio es mayor que el mediano (el que resultaría si colocásemos todos los importes ordenados y seleccionamos el valor situado en la mitad). Esto se produce debido a que existen salarios muy altos que desplazan el valor medio hacia la derecha.

Dimensiones

Una forma de hacer más útil el salario medio es incluir alguna dimensión en la presentación de los datos. Estas dimensiones pueden ser la edad, el sector de actividad, el grupo de ocupación o la geografía. Cuantas más se apliquen de forma simultánea, más certero y útil será el dato.

Las tablas que se muestran a continuación (igual que la mayor parte de los datos del artículo) proceden de la web del INE. El abanico de posibilidades disponibles es más bien reducido y los datos están desfasados, pero no supone un problema ya que cuento con ejemplos suficientes, me garantiza oficialidad y podemos olvidarnos de los guarismos en sí, centrando la atención en la temeridad que supone sacar conclusiones de frases tan manidas como "Los rubios ganan más que los morenos".

¿Ves la dispersión tan enorme de los datos? ¿No? Vamos con un resumen más concentrado:

¿No has tenido suficiente? Muy bien:

El salario medio incluye en su cálculo tanto a trabajadores a tiempo completo como parcial, contratos temporales e indefinidos.

Me parece una locura sacar cualquier conclusión si observas la divergencia existente entre estas situaciones:

• El salario medio de los trabajadores a tiempo parcial fue de 11.170,99€. El de los trabajadores a tiempo completo llega a 28.069,78€. 
• El salario medio de los trabajadores con contrato de duración determinada fue de 18.056,18€. El de los contratados indefinidos asciende a 25.775,61€.

¿Cómo alguien puede decir "En el 2018 el salario bruto medio español fue de 24.009,12€" y quedarse tan pancho? ¿De qué edad? ¿En qué sector? ¿Trabaja a tiempo parcial o completo? ¿Con qué experiencia? ¿En qué municipio? ¿Con qué titulación? ¿Su contrato es indefinido?

Existe tal disparidad de situaciones y escenarios que hablar del salario medio en términos generales muestra una simplificación de la realidad tan grande que la frase se convierte en un titular inútil.

¿Entonces qué hacemos?

Lo ideal, bajo mi punto de vista, sería un vector n-dimensional en el que se cruzan todas las características que nos definen como trabajador y al que poder aplicar los filtros deseados (valor para cada dimensión). El resultado sería el número de personas que forman esa combinación, la media-moda-mediana del salario y los principales deciles.

Obviamente esta joya no está disponible en el INE, pero algo he encontrado. Vamos a verlo:

La tabla anterior (ordenada de mayor a menor salario medio) muestra gran cantidad de información. Tal vez demasiada. Antes de enumerar algunas conclusiones voy a mostrar un ejemplo de lectura con la media nacional:

• Partiendo de la premisa que en 2018 en España había 16,2 millones de asalariados y por tanto el salario mostrado en cada decil es la media de salarios de los 1,62 millones de asalariados que forman ese decil.
• P10: el salario medio del 10% que menos cobran es de 8.457,36€.
• P25: el 25% de los asalariados cobran menos de 13.998,29€.
• Mediana (P50): la mitad de los españoles ganan menos de 20.078,44€.
• P75: el 75% de los españoles ganan menos de 30.057,33€. 
• P90: existen 1,62 millones de personas (10%) que ganan más de 43.382,16€. 

Una vez comprendida la tabla vamos con las conclusiones más llamativas:

• El mayor salario medio está en el País Vasco (28.470,94€).
• El menor salario medio está en Extremadura (19.947,80€).
• Los salarios más altos están en la Com. Madrid (El percentil 90 informa que el 10% de la población ingresa más de 51.234,14€).
• De los cuatro primeros clasificados el de mayor igualdad salarial (menor dispersión medida a través del rango intercuatílico) es Navarra.
• Canarias recoge la menor dispersión de salarios (menor diferencia entre el tercer y primer cuartil).
• Asturias y Andalucía sufren una enorme disparidad salarial: gran cantidad de salarios muy bajos y unos pocos bastante altos.
• Islas Baleares posee una alta igualdad salarial aún presentando salarios elevados (su percentil 10 es de los mayores). 

Hemos visto un montón de datos a lo largo del artículo y toca pensar un poco.

• ¿Por qué la Com.Madrid ostenta los mayores salarios? ¿Puede deberse a que concentra la mayor parte de las sedes de multinacionales y a un elevado número de funcionarios de alto grado?
• ¿Puede que los altos salarios en País Vasco y Navarra se deban a su alta industrialización, hostelería de calidad y empresas como Iberdrola, Petronor y Nortegas?
• ¿A qué se deben los elevados salarios de Asturias? ¿Generosas prejubilaciones mineras?
• ¿Por qué Andalucía tiene los salarios más bajos?¿Puede que el alto paro de la región permita pagar menores sueldos (curva oferta-demanda)?
• ¿Un camarero de Algeciras ganará lo mismo que uno del Casco Viejo (Bilbao)?¿Por qué?
• ¿Crees que estás bien pagado?

Antes de despedirme y agradecer tu tiempo quiero nombrar un punto que seguro has echado en falta. ¿Qué pasa si analizamos el salario en función del género?¿Cuáles son sus valores?¿Tiene sentido una comparativa global? Se trata de un tema sensible y que acarrea enormes estigmas. Mi última intención con este artículo es la de generar un cruento debate, así que esa tarea la dejo en manos de tu curiosidad e interés.

Espero que el artículo te haya parecido interesante, que comprendas las debilidades de la media ante conjuntos de datos con gran dispersión, que seas crítico con los titulares sensacionalistas y que hayas mejorado tu capacidad de análisis de datos.

Gracias por tu tiempo.