三角形の1つの内角とその三角形の内心または外心と他の頂点を結んだときにできる角の大きさにはどのような関係があるでしょうか？
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(1)の点$\text{I}$は$△\text{ABC}$の内心、(2)の点$\text{O}$は$△\text{DEF}$の外心である。」
2024年10月1日
2024年9月27日
三角形の外心・内心と角度
(1)の点$\text{I}$は$△\text{ABC}$の内心、(2)の点$\text{O}$は$△\text{DEF}$の外心である。」
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2024年7月30日
複素数平面上の3点がつくる角の大きさ
\[\large∠\text{ABC}=\left|\arg\frac{\gamma-\beta}{\alpha-\beta}\right|\]
となります。
なぜこれで求めることができるのでしょうか？
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2024年7月24日
複素数の偏角とarg・Arg
複素数の偏角
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2024年2月25日
2023年12月27日
2023年12月23日
2023年12月17日
2023年12月11日
2023年12月7日
2023年12月6日
2023年9月21日
接弦定理の逆は成り立つ？
円周角$∠\text{ABC}$の点$\text{A}$を通る接線を引き、弦$\text{AC}$と接線がつくる角$∠\text{CAT}$が$△\text{ABC}$の外側にあるように点$\text{T}$をとると$∠\text{CAT}=∠\text{ABC}$が成り立つ。
という定理です。
この定理の逆はどういったもので、それは成り立つでしょうか？
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2023年9月18日
円に内接する四角形の対角の性質の逆は成り立つ？
円に内接する四角形の対角の性質とは
円に内接する四角形の対角の和は$180°$である。
という性質のことです。
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四角形$\text{ABCD}$の対角の和が$180°$ならば四角形$\text{ABCD}$は外接円をもつ。
というものです。
なぜこれが成り立つのかを確かめてみます。
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2023年9月17日
4点A,B,C,Dについて∠ACB=∠ADB=90°が成り立つとき必ず円周角の定理の逆は使えるか？
4点$\text{A, B, C, D}$について$∠\text{ACB}=∠\text{ADB}=90°$が成り立つとき、これら4点は常に同一円周上にあるといえます。
このとき、4点が同一円周上にあるといえる根拠は円周角の定理の逆だけでしょうか？
このとき、4点が同一円周上にあるといえる根拠は円周角の定理の逆だけでしょうか？
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2023年9月8日
円周角の定理の逆 なぜ成り立つ？
円周角の定理とは、
の2つのことを指します。
1. 1つの弧に対する円周角の大きさは一定である。
2. 1つの弧に対する中心角の大きさは同じ弧に対する円周角の2倍である。
しかし、円周角の定理の逆とされるものは
1.の逆:
2点$\text{C, D}$が直線$\text{AB}$に関して同じ側にあるような4点$\text{A, B, C, D}$について、$∠\text{ACB}=∠\text{ADB}$が成り立つとき4点は同一円周上にある。
しかありません。それはなぜなのでしょうか？
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2023年8月11日
交差する角の二等分線は直交する？
このとき、$∠\text{AED}$の二等分線と$∠\text{CFD}$の二等分線は直交することを示せ。」
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2023年3月3日
2023年1月30日
タレスの定理とその逆
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円周上に円の直径の端点$\text{A, B}$とそれ以外の任意の点$\text{P}$をおくと、$∠\text{APB}=90°$（直角）となる。
という定理です。
これはなぜ成り立つのでしょうか？また、タレスの定理の逆についても考えます。
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